Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 425
16.12 Usar la fórmula de cálculo abreviada para resolver el problema 16.11. Además, proporcionar la solución a este
problema empleando SPSS.
SOLUCIÓN
De acuerdo con la tabla 16.18, se tiene
∑
X jk 2 =(4.5) 2 +(6.4) 2 5.2) 2 = 577.96
j,k
T = 24.8 + 33.2 + 23.6 = 81.6
∑
T
2
j. =(24.8) 2 +(33.2) 2 +(23.6) 2 = 2 274.24
∑
T
2
.k =(19.2) 2 +(21.0) 2 +(22.5) 2 +(18.9) 2 = 1 673.10
Entonces
V = ∑ j,k
X 2 jk
T 2
= 577.96 554.88 = 23.08
ab
V R = 1 ∑
T
2 T 2
b j.
ab = 1 (2 274.24
4
554.88 = 13.68
V C = 1 ∑
T
2 T 2
a .k
ab = 1 (1 673.10
3
554.88 = 2.82
V E = V V R V C = 23.08 13.68 2.82 = 6.58
Lo cual coincide con los resultados del problema 16.11.
Con la secuencia Analyze → General Linear Model → Univariate de SPSS se obtienen los resultados siguientes:
Variable dependiente: rendimiento
Pruebas de efectos entre temas
Origen
Tipo 1: suma
de cuadrados
df Cuadrado medio F Sig.
Modelo correcto
Intercepto
Cultivo
Fertilizante
Error
Total
Total corregido
16.500 a
554.880
2.820
13.680
6.580
577.960
23.080
5
1
3
2
6
12
11
3.300
554.880
.940
6.840
1.097
3.009
505.970
.857
6.237
.106
.000
.512
.034
a R cuadrada = .715 (R cuadrada ajustada = .477)
Obsérvese que el estadístico de prueba está dado por F y que para los cultivos el valor F es 0.857 y el correspondiente
valor p es 0.512. El valor F para fertilizante es 6.237 y el correspondiente valor p es 0.034. Estos valores corresponden
a los valores de la tabla 16.19, así como a los resultados dados por MINITAB en el problema 16.11.
EXPERIMENTOS CON DOS FACTORES CON REPLICACIÓN
16.13 Un fabricante desea determinar la efectividad de cuatro tipos de máquinas (A, B, C y D) en la producción de
tornillos. Para esto, obtiene la cantidad de tornillos defectuosos producidos por cada máquina durante los días
de una semana determinada en cada uno de los dos turnos; los resultados se muestran en la tabla 16.20. Realizar