Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 225
8.36 Repetir el problema 8.34 si las muestras son de 100 y no de 200 niños y explicar las diferencias resultantes.
8.37 Una urna contiene 80 canicas, de las cuales el 60% son rojas y el 40% son blancas. De 50 muestras, cada una de 20 canicas,
tomadas de la urna con reposición, ¿en cuántas muestras se puede esperar que: a) haya el mismo número de canicas rojas
que de canicas blancas, b) haya 12 canicas rojas y 8 canicas blancas, c) haya 8 canicas rojas y 12 canicas blancas y d ) 10
o más canicas sean blancas?
8.38 Diseñar un experimento que tenga por objeto ilustrar los resultados del problema 8.37. En lugar de canicas rojas y blancas
se pueden usar tiras de papel en las que se escriba R y B en las proporciones adecuadas. ¿Qué error se introduciría al usar
dos conjuntos diferentes de monedas?
8.39 Un fabricante envía 1 000 lotes, cada uno de 100 bulbos eléctricos. Si es normal que el 5% de los bulbos esté defectuoso,
¿en cuántos de los lotes se esperaría: a) menos de 90 bulbos buenos y b) 98 o más bulbos buenos?
DISTRIBUCIONES MUESTRALES DE DIFERENCIA Y DE SUMAS
8.40 A y B fabrican cables que tienen una resistencia media a la ruptura de 4 000 lb y 4 500 lb, y desviaciones estándar de 300
lb y 200 lb, respectivamente. Si se prueban 100 cables del fabricante A y 50 cables del fabricante B, ¿cuál es la probabilidad
de que la resistencia media a la ruptura de B sea: a) por lo menos 600 lb mayor que la de A y b) por lo menos 450 lb mayor
que la de A?
8.41 En el problema 8.40, ¿cuáles son las probabilidades si se prueban 100 cables de cada fabricante? Explicar cualquier diferencia.
8.42 La puntuación media obtenida por los estudiantes en una prueba de aptitud es 72 puntos y la desviación estándar es 8 puntos.
¿Cuál es la probabilidad de que dos grupos de estudiantes, uno de 28 y otro de 36 estudiantes, difieran en la media de
sus puntuaciones en: a) 3 o más puntos, b) 6 o más puntos y c) entre 2 y 5 puntos?
8.43 Una urna contiene 60 canicas rojas y 40 canicas blancas. De esta urna se extraen, con reposición, dos conjuntos de 30
canicas cada uno, y se van anotando sus colores. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos conjuntos difieran en 8 o más
canicas rojas?
8.44 Resolver el problema 8.43 si para obtener los dos conjuntos de canicas el muestreo se hace sin reposición.
8.45 Los resultados de una elección indican que un candidato obtuvo el 65% de los votos. Encontrar la probabilidad de que dos
muestras aleatorias, cada una de 200 votantes, indiquen una diferencia mayor al 10% entre las proporciones de quienes
votaron por el candidato.
8.46 Si U 1 y U 2 son los conjuntos de números del problema 8.11, verificar que: a) U1þU2 ¼ U1 þ U2 y b) U1þU2 ¼
qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
2 U1 þ 2 U2.
8.47 Los valores que se obtienen al medir tres masas son 20.48, 35.97 y 62.34 g, con desviaciones estándar de 0.21, 0.46 y 0.54 g,
respectivamente. Encontrar: a) la media y b) la desviación estándar de la suma de las masas.
8.48 El voltaje medio de una batería es 15.0 volts (V) y la desviación estándar es 0.2 V. ¿Cuál es la probabilidad de que cuatro
de estas baterías conectadas en serie tengan, juntas, un voltaje de 60.8 V o más?