Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

378 CAPÍTULO 14 TEORÍA DE LA CORRELACIÓN
Tabla 14.22
Calificación en el primer examen (X ) 6 5 8 8 7 6 10 4 9 7
Calificación en el segundo examen (Y ) 8 7 7 10 5 8 10 6 8 6
14.42 Dados los datos del problema 14.40, calcular: a) la variación total de Y, b) la variación no explicada de Y y c) la variación
explicada de Y.
14.43 Empleando los resultados del problema 14.42, encontrar el coeficiente de correlación entre los dos conjuntos de calificaciones
del problema 14.40.
14.44 Empleando la fórmula del producto-momento encontrar el coeficiente de correlación entre los dos conjuntos de calificaciones
del problema 14.40; comparar el resultado con el coeficiente de correlación dado por SPSS, SAS, STATISTIX,
MINITAB y EXCEL.
14.45 Dados los datos del problema 14.40a), encontrar la covarianza: a) directamente y b) usando la fórmula s X Y = rs X s Y y los
resultados de los problemas 14.43 y 14.44.
14.46 En la tabla 14.23 se presenta la edad X y la presión sistólica Y de 12 mujeres.
a) Encontrar el coeficiente de correlación entre X y Y empleando la fórmula del producto-momento, EXCEL, MINITAB,
SAS, SPSS y STATISTIX.
b) Determinar la ecuación de regresión por mínimos cuadrados de Y sobre X resolviendo las ecuaciones normales y
empleando EXCEL, MINITAB, SAS, SPSS y STATISTIX.
c) Estimar la presión sanguínea de una mujer de 45 años de edad.
Tabla 14.23
Edad (X ) 56 42 72 36 63 47 55 49 38 42 68 60
Presión sanguínea (Y ) 147 125 160 118 149 128 150 145 115 140 152 155
14.47 Encontrar los coeficientes de correlación para los datos: a) del problema 13.32 y b) del problema 13.35.
14.48 El coeficiente de correlación entre dos variables X y Y es r = 0.60. Si s X = 1.50, s Y = 2.00, X ¼ 10 y Y ¼ 20, hallar la
ecuación de la recta de regresión: a) de Y sobre X y b) de X sobre Y.
14.49 Dados los datos del problema 14.48, calcular: a) s Y .X y b) s X .Y .
14.50 Si s Y .X = 3 y s Y = 5, hallar r.
14.51 Si el coeficiente de correlación entre X y Y es 0.50, ¿qué porcentaje de la variación total queda no explicada por la ecuación
de regresión?
14.52 a) Probar que la ecuación de la recta de regresión de Y sobre X puede expresarse como
Y
Y ¼ s XY
s 2 X
ðX
XÞ
b) Escribir la ecuación análoga para la recta de regresión de X sobre Y.