Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 121
4.72 Comparando las desviaciones estándar obtenidas en el problema 4.59 con los correspondientes rangos semiintercuartiles
del problema 4.48, determinar si se cumple la siguiente relación empírica: rango semiintercuartil = 2 3(desviación estándar).
Explicar cualquier diferencia que se presente.
4.73 ¿Qué relación empírica se espera que exista entre el rango semiintercuartil y la desviación media en distribuciones en forma
de campana ligeramente sesgadas?
4.74 Una distribución de frecuencias que es aproximadamente normal tiene un rango semiintercuartil igual a 10. ¿Qué valor se
espera que tenga: a) la desviación estándar y b) la desviación media?
DISPERSIÓN ABSOLUTA Y RELATIVA; COEFICIENTE DE VARIACIÓN
4.75 En un examen final de estadística, la calificación media en un grupo de 150 alumnos es 78 y la desviación estándar 8.0. En
álgebra, la puntuación media final del grupo es 73 y la desviación estándar 7.6. ¿En qué materia hay: a) mayor dispersión
absoluta y b) mayor dispersión relativa?
4.76 Encontrar el coeficiente de variación de los datos: a) del problema 3.59 y b) del problema 3.107.
4.77 En las calificaciones obtenidas por los estudiantes en un examen de admisión, el primer cuartil es 825 y el segundo cuartil
es 1 125. Calcular el coeficiente cuartil de variación en estas calificaciones del examen da admisión.
4.78 En el grupo de edad de 15 a 24 años, el primer cuartil de ingreso familiar es $16 500 y el tercer cuartil de ingreso familiar,
en este mismo grupo de edad, es $25 000. Calcular el coeficiente cuartil de variación de la distribución de
los ingresos en este grupo de edad.
VARIABLES ESTANDARIZADAS; PUNTUACIONES ESTÁNDAR
4.79 En el examen del problema 4.75 la calificación de un estudiante en estadística es 75 y en álgebra 71. ¿En qué examen tiene
una puntuación relativa más alta?
4.80 Convertir el conjunto 6, 2, 8, 7, 5 en puntuaciones estándar.
4.81 Probar que la media y la desviación estándar en un conjunto de puntuaciones estándar son iguales a 0 y 1, respectivamente.
Emplear el problema 4.80 para ilustrar esto.
4.82 a) Convertir las calificaciones del problema 3.107 en puntuaciones estándar y b) construir una gráfica de frecuencias relativas
contra puntuaciones estándar.
SOFTWARE Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN
4.83 En la tabla 4.11 se da el ingreso per cápita en los 50 estados de Estados Unidos, en 2005.