Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 35
1.78 a) Graficar las ecuaciones 5X + 2Y = 4 y 7X − 3Y = 23 en el mismo conjunto de ejes coordenados.
b) A partir de la gráfica, determinar la solución de estas dos ecuaciones simultáneas.
c) Usar los procedimientos de los incisos a) y b) para obtener las soluciones de las ecuaciones simultáneas a) a d ) del
problema 1.77.
1.79 a) Usar la gráfica del problema 1.61a) para resolver la ecuación 2X 2 + X − 10 = 0. (Sugerencia: Encontrar los valores
de X en los que la parábola cruza el eje X: es decir, en los que Y vale 0.)
b) Emplear el método del inciso a) para resolver 3X 2 − 4X − 5 = 0.
1.80 Las soluciones de una ecuación cuadrática aX 2 + bX + c = 0 se obtienen mediante la fórmula cuadrática:
X b √ b2 4ac
2a
Empleando esta fórmula, encontrar las soluciones de: a) 3X 2 − 4X − 5 = 0, b) 2X 2 − X − 10 = 0, c) 5X 2 + 10X = 7 y
d ) X 2 + 8X + 25 = 0.
DESIGUALDADES
1.81 Utilizando los símbolos de desigualdad, ordenar los números −4.3, −6.15, 2.37, 1.52 y −1.5 en: a) en orden creciente, b)
en orden decreciente de magnitud.
1.82 Usar los símbolos de desigualdad para expresar cada una de las afirmaciones siguientes.
a) El número N de niños está entre 30 y 50 inclusive.
b) El número S de puntos en un par de dados no es menor a 7.
c) X es mayor o igual a −4 y menor que 3.
d ) P vale a lo mucho 5.
e) X es mayor que Y aumentada en 2.
1.83 Resolver cada una de las desigualdades siguientes:
a) 3X 12 d ) 3+ 5(Y 2 7 3(4 Y ) g) 2 3 + 1 2
(a 12) < 8
1
b) 4X < 5X 3 e) 3
5 (2X + 1 3
c) 2N + 15 > 10 + 3N f) 0 < 1 2
(15 5N 12
LOGARITMOS Y PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
1.84 Encontrar los logaritmos comunes:
a) log(10) b) log(100) c) log(1 000) d ) log(0.1) e) log(0.01)
1.85 Encontrar los logaritmos naturales de los siguientes números a cuatro lugares decimales:
a) ln(e) b) ln(10) c) ln(100) d ) ln(1 000) e) ln(0.1)
1.86 Encontrar los logaritmos:
a) log 4 4 b) log 5 25 c) log 6 216 d ) log 7 2 401 e) log 8 32 768