Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 201
7.69 Una bolsa contiene 1 canica roja y 7 canicas blancas. De la bolsa se extrae una canica y se observa su color. Después se
regresa la canica a la bolsa y el contenido de la bolsa se mezcla bien. Usando: a) la distribución binomial y b) la aproximación
de Poisson a la distribución binomial, encontrar la probabilidad de que en 8 extracciones se extraiga exactamente 3
veces una canica roja.
7.70 Según la oficina de estadística del Departamento de Salud de Estados Unidos, en ese país la cantidad anual de ahogados
accidentalmente es 3 por 100 000 habitantes. Encontrar la probabilidad de que en una ciudad en que la población es de
200 000 habitantes haya anualmente: a) 0, b) 2, c) 6, d ) 8, e) entre 4 y 8, y f ) menos de 3 ahogados en forma accidental.
7.71 En una empresa, la cantidad promedio de llamadas que llegan al conmutador entre las 2 y las 4 de la tarde es 2.5 por
minuto. Encontrar la probabilidad de que en determinado minuto haya: a) 0, b) 1, c) 2, d ) 3, e) 4 o menos, y f ) más de 6
llamadas.
LA DISTRIBUCIÓN MULTINOMIAL
7.72 Un dado se lanza seis veces. Hallar la probabilidad de que se obtengan: a) un 1, dos 2 y tres 3, y b) una vez cada lado.
7.73 Una caja contiene una gran cantidad de canicas rojas, blancas, azules y amarillas en la proporción 4 : 3 : 2 : 1, respectivamente.
Encontrar la probabilidad de que en diez extracciones los colores de las canicas sean: a) 4 rojas, 3 blancas, 2 azules y
una amarilla y b) 8 rojas y 2 amarillas.
7.74 Encontrar la probabilidad de que en cuatro lanzamientos de un dado no se obtengan 1, 2 ni 3.
AJUSTE DE DATOS A DISTRIBUCIONES TEÓRICAS
7.75 Ajustar la distribución binomial a los datos de la tabla 7.9.
Tabla 7.9
X 0 1 2 3 4
f 30 62 46 10 2
7.76 En una encuesta realizada a estudiantes de educación media se determinaron las horas de ejercicio que practican por semana.
Usando STATISTIX, construir un histograma con los datos. Empleando la prueba de Shapiro-Wilk de STATISTIX,
determinar si los datos provienen de una distribución normal. Los datos aparecen en la tabla 7.10.
Tabla 7.10
5
5
1
4
10
5
2
4
2
1
20
4
3
3
3
3
2
15
1
5
7.77 Con los datos de la tabla 7.5 del problema 7.32, construir un histograma empleando STATISTIX. Empleando la prueba de
Shapiro-Wilk de STATISTIX, determinar si los datos provienen de una distribución normal.
7.78 Las puntuaciones de examen de la tabla 7.11 siguen una distribución en forma de U, que es exactamente lo opuesto a una
distribución normal. Con estos datos, construir un histograma empleando STATISTIX. Usando la prueba de Shapiro-Wilk
de STATISTIX, determinar si los datos provienen de una distribución normal.