Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

222 CAPÍTULO 8 TEORÍA ELEMENTAL DEL MUESTREO
Continuación
A B C D E F G H
media x barra p(x barra) x barra*p(x barra) x barra^2p(x barra)
12 9 12 11
12 9 15 12
12 12 9 11
12 12 12 12
12 12 15 13
12 15 9 12
12 15 12 13
12 15 15 14
15 9 9 11
15 9 12 12
15 9 15 13
15 12 9 12
15 12 12 13
15 12 15 14
15 15 9 13
15 15 12 14
15 15 15 15
En la hoja de cálculo de EXCEL se muestran en A, B y C todos los valores muestrales, las medias se dan en D y la
distribución muestral de x barra se calcula y se da en E y F. En D2 se ingresa la función =AVERAGE(A2:C2), se hace
clic y se arrastra desde D2 hasta D28. Como esta población es uniforme, cada muestra tiene la probabilidad 1/27 de
ser elegida. La media muestral se representa por x barra. La media de las medias muestral es x ¼ xpðxÞ y se calcula
desde G2 hasta G8. La función =SUM(G2:G8) se ingresa en G9 y da como resultado 12, lo que demuestra que con
muestras de tamaño n = 3 x ¼ . La varianza de las medias muestrales es 2 x ¼ x 2 pðxÞ 2 x y se calcula como
sigue. Desde H2 hasta H8 se calcula x 2 pðxÞ. En H9 se ingresa la función =SUM(H2:H8), que da como resultado
146. Restando 12 2 , que es 144, de 146, se obtiene 2. Obsérvese que 2 x ¼ 2 =3. En la figura 8-6 se observa la tendencia
de la distribución x barra a una distribución normal.
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
9 10 11 12 13 14 15
x barra
Figura 8-6 Distribución de x barra para n = 3.