Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

490 CAPÍTULO 18 CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS Y CAPACIDAD DE PROCESOS
Las gráficas de medias móviles con pesos exponenciales (gráfica EWMA, por sus siglas en inglés) son una alternativa
a las gráficas de lecturas individuales o a las gráficas X-barra y proporcionan una rápida respuesta a cualquier
desplazamiento del promedio del proceso. En las gráficas EWMA se incorpora información de todos los subgrupos
anteriores, no sólo del subgrupo presente.
Las sumas acumuladas de las desviaciones del valor objetivo del proceso se utilizan en las gráficas cusum. Tanto
las gráficas EWMA como las gráficas cusum permiten detectar fácilmente cualquier desplazamiento del proceso.
Cuando lo que interesa es la cantidad de no conformidades o de defectos en un producto y no simplemente determinar
si el producto está defectuoso o no, se usan las gráficas C o las gráficas U. Cuando se usan estas gráficas es
importante definir una unidad de inspección. La unidad de inspección se define como la unidad de producción a ser
muestreada y examinada respecto de no conformidades. Si sólo hay una unidad de inspección por muestra, se usa una
gráfica C, y si el número de unidades de inspección por muestra varía, se usa una gráfica U.
GRÁFICAS X-BARRA Y GRÁFICAS R
PROBLEMAS RESUELTOS
18.1 En un proceso industrial se llenan paquetes de avena para desayuno. La media de llenado de este proceso es
510 gramos (g) y la desviación estándar del llenado es 5 g. Cada hora se toman cuatro paquetes y el peso medio
del subgrupo de cuatro pesos se emplea para vigilar el proceso respecto a causas especiales y para ayudar a
mantener el proceso bajo control estadístico. Hallar los límites inferior y superior de control de la gráfica de
control X-barra.
SOLUCIÓN
En este problema se supone que se conocen µ y σ y que son iguales a 510 y 5, respectivamente. Cuando no se conocen ni
p
µ ni σ, será necesario estimarlas. El límite inferior de control es LCL = µ − 3ð= ffiffi nÞ = 510 − 3(2.5) = 502.5 y el límite
p
superior de control es UCL = µ + 3ð=
ffiffi nÞ = 510 + 3(2.5) = 517.5.
Tabla 18.6
Periodo
1
Periodo
2
Periodo
3
Periodo
4
Periodo
5
Periodo
6
Periodo
7
Periodo
8
Periodo
9
Periodo
10
2.000
1.988
1.975
1.994
1.991
2.007
1.988
2.002
1.978
2.012
1.987
1.983
2.006
2.019
2.021
1.989
1.989
1.997
1.976
2.007
1.997
2.018
1.999
1.990
2.003
1.983
1.972
2.002
1.991
1.997
1.966
1.982
1.995
2.020
2.008
2.004
1.998
2.011
1.991
1.972
2.009
1.994
2.020
2.000
2.006
1.991
1.989
2.000
2.016
2.037
Periodo
11
Periodo
12
Periodo
13
Periodo
14
Periodo
15
Periodo
16
Periodo
17
Periodo
18
Periodo
19
Periodo
20
2.004
1.980
1.998
1.994
2.006
1.988
1.991
2.003
1.997
1.985
1.996
2.005
1.996
2.008
2.007
1.999
1.984
1.988
2.011
2.005
2.018
2.009
2.023
2.010
1.993
2.025
2.022
2.035
2.013
2.020
2.002
1.969
2.018
1.984
1.990
1.988
2.031
1.978
1.987
1.990
2.011
1.976
1.998
2.023
1.998
1.998
2.003
2.016
1.996
2.009