Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 269
Los resultados de los incisos b) a g) se encuentran de manera similar y se presentan en la tabla 10.7, junto con los
correspondientes valores desde p = 0.5 hasta p = 0.7. Obsérvese que en la tabla 10.7 la probabilidad se denota por β (probabilidad
de cometer un error tipo II); la entrada β correspondiente a p = 0.5 está dada por β = 1 − 0.1719 = 0.828 (de
acuerdo con el problema 10.23) y la entrada β correspondiente a p = 0.7 se tomó del problema 10.24.
Tabla 10.7
p 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
β 1.000 0.999 0.989 0.945 0.828 0.618 0.350 0.121 0.013
10.26 Usar el problema 10.25 para construir una gráfica de β contra p.
SOLUCIÓN
La gráfica buscada se muestra en la figura 10-3.
1.2
1
1 0.999 0.989 0.945
0.828
0.8
Beta
0.6
0.618
0.4
0.35
0.2
0.121
0.013
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p
Figura 10-13 Gráfica para los errores tipo II en el problema 10.25.
10.27 La hipótesis nula es que un dado no está cargado y la hipótesis alternativa es que el dado sí está cargado, de
manera que la cara seis aparece con más frecuencia de la que debería. Esta hipótesis se prueba lanzando el dado
18 veces y observando cuántas veces cae seis. Encontrar el valor p si la cara seis se presenta 7 veces en 18
lanzamientos del dado.
SOLUCIÓN
En la hoja de cálculo de EXCEL se ingresan en A1:A19 los números del 0 al 18. En B1 se ingresa =BINOMDIST(A1,18,
0.16666,0), se hace clic y se arrastra desde B1 hasta B19 para obtener cada una de las probabilidades binomiales, en C1 se
ingresa =BINOMDIST (A1,18,0.16666,1), se hace clic y se arrastra desde C1 hasta C19 con lo que se obtiene la probabilidad
binomial acumulada.