Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 427
La variación entre renglones está dada por
V R ¼ ð54Þ2
10 þ ð85Þ2
10 þ ð63Þ2
10 þ ð66Þ2
10
ð268Þ 2
¼ 1 846.6 − 1 795.6 = 51.0
40
Tabla 16.22
Máquina Primer turno Segundo turno Total
A
B
C
D
24
41
32
28
30
44
31
38
54
85
63
66
Total 125 143 268
La variación entre columnas está dada por
V C ¼ ð125Þ2 þ ð143Þ2
20 20
ð268Þ 2
¼ 1 803.7 − 1 795.6 = 8.1
40
Si de la variación subtotal V S se resta ahora la suma de las variaciones entre renglones y las variaciones entre columnas
(V R + V C ), se obtiene la variación debida a la interacción entre renglones y columnas, la cual está dada por
V I ¼ V S V R V C ¼ 65:6 51:0 8:1 ¼ 6:5
Por último, se obtiene la variación residual, que puede considerarse como una variación aleatoria o variación por error V E
(siempre que se crea que los diferentes días de la semana no ocasionan diferencia importante), esta variación se encuentra
restando la variación subtotal (es decir, la suma de las variaciones de renglón, de columna y de interacción) de la variación
total V. Esto da
V E ¼ V ðV R þ V C þ V I Þ¼V V S ¼ 150:4 65:6 ¼ 84:8
Estas variaciones se muestran en la tabla 16.23, la tabla para el análisis de varianza. En esta tabla también se da el
número de grados de libertad que corresponde a cada tipo de variación. Por lo tanto, dado que en la tabla 16.22 hay cuatro
Tabla 16.23
Variación
Grados de
libertad
Cuadrado medio
F
Renglones (máquinas),
V R = 51.0
Columnas (turnos),
V C = 8.1
Interacción,
V I = 6.5
Subtotal,
V S = 65.6
Aleatoria o residual,
V E = 84.8
Total,
V = 150.4
3 ^S R 2 ¼ 17:0
1 ^S C 2 ¼ 8:1
3 ^S I 2 ¼ 2:167
7
32 ^S E 2 ¼ 2:65
39
17:0
2:65 ¼ 6:42
8:1
2:65 ¼ 3:06
2:167
2:65 ¼ 0:817