Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

556 RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS
17.66 Usando la aproximación normal, el valor calculado para Z es −1.62. Empleando EXCEL, el valor p calculado es
=2*NORMSDIST(−1.62) que es 0.105.
17.67 Usando la aproximación normal, el valor calculado para Z es −1.38. Empleando EXCEL, el valor p calculado es
=2*NORMSDIST(−1.38) que es 0.168.
17.68 Usando la aproximación normal, el valor calculado para Z es −0.70. Empleando EXCEL, el valor p calculado es
=2*NORMSDIST(−0.70) que es 0.484.
17.70 Correlación de rangos de Spearman = 1.0 y coeficiente de correlación de Pearson = 0.998.
CAPÍTULO 18
18.16 Medias de los subgrupos: 13.25 14.50 17.25 14.50 13.50 14.75 13.75 15.00 15.00 17.00
Rangos de los subgrupos: 5 9 5 6 8 9 10 5 5 7
X ¼ 14:85, R ¼ 6:9:
18.17 La estimación conjunta de σ es 1.741. LCL = 450.7, UCL = 455.9. Ninguna de las medias de los subgrupos está fuera de
los límites de control.
18.18 No.
18.19 La gráfica indica que ha disminuido la variabilidad. Los nuevos límites de control son LCL = 452.9 y UCL = 455.2. Después
de la modificación, también parece que el proceso se ha centrado más próximo al valor objetivo.
18.20 Los límites de control son LCL = 1.980 y UCL = 2.017. Los periodos 4, 5 y 6 no satisfacen la prueba 5. Los periodos 15
a 20 no satisfacen la prueba 4. Cada uno de estos puntos es el último de 14 puntos consecutivos alternantes hacia arriba y
hacia abajo.
18.21 C PK = 0.63. ppm de no conformes = 32 487.
18.22 C PK = 1.72. ppm de no conformes = menos de 1.
18.23 Línea central = 0.006133, LCL = 0, UCL = 0.01661. El proceso está bajo control. ppm = 6 133.
18.24 Línea central = 3.067, LCL = 0, UCL = 8.304.
18.25 0.032 0.027 0.032 0.024 0.024 0.027 0.032 0.032 0.027 0.024 0.032 0.024
0.027 0.024 0.027 0.024 0.027 0.027 0.027 0.027
18.26 Línea central = X = 349.9.
Rangos móviles: 0.0 0.2 0.6 0.8 0.4 0.3 0.1 0.4 0.4 0.9 0.2 1.1 0.5 1.5 2.8 1.6 0.3 0.1 1.2 1.9 0.2
1.2 0.9
Media de los anteriores rangos móviles = R M = 0.765.
Límites de control de la gráfica de mediciones individuales X 3ð R M =d 2 Þ. d 2 es una constante de la gráfica de
mediciones individuales que se obtiene de tablas de diversas fuentes y que en este caso es igual a 1.128. LCL = 347.9 y
UCL = 352.0.
18.27 La gráfica EWMA indica que las medias del proceso se encuentran constantemente abajo del valor objetivo. Las medias de
los subgrupos 12 y 13 caen abajo de los límites de control inferior. Las medias de los grupos después del 13 están arriba de
los límites inferiores de control; pero la media del proceso sigue estando abajo del valor objetivo.
18.28 La gráfica de zonas no indica que haya alguna situación fuera de control. Sin embargo, como se ve en el problema 18.20,
hay 14 puntos consecutivos alternando hacia arriba y hacia abajo. Dada la manera en que funciona una gráfica de zonas,
ésta no indica esta situación.