Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 179
Figura 7-4 MINITAB, cuadro de diálogo para el problema 7.3g).
En la hoja de cálculo se obtiene el siguiente resultado:
C1 C2
0 0.401894
1 0.401874
2 0.160742
3 0.032147
4 0.003215
5 0.000129
Mostrar que las fracciones dadas en los incisos a) a f ) se transforman en los decimales que se obtienen con
MINITAB.
7.4 Escribir la expansión binomial de a) (q + p) 4 y de b) (q + p) 6 .
SOLUCIÓN
a) ðq þ pÞ 4 ¼ q 4 þ 4
q 3 p þ 4
q 2 p 2 þ 4 qp 3 þ p 4
1 2 3
¼ q 4 þ 4q 3 p þ 6q 2 p 2 þ 4qp 3 þ p 4
b) ðq þ pÞ 6 ¼ q 6 þ 6
q 5 p þ 6
q 4 p 2 þ 6
q 3 p 3 þ 6
q 2 p 4 þ 6
qp 5 þ p 6
1 2 3 4 5
¼ q 6 þ 6q 5 p þ 15q 4 p 2 þ 20q 3 p 3 þ 15q 2 p 4 þ 6qp 5 þ p 6
Los coeficientes 1, 4, 6, 4, 1 y 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1 son los coeficientes binomiales correspondientes a N = 4 y N =
6, respectivamente. Si se escriben estos coeficientes para N = 0, 1, 2, 3, . . . , como se muestra en la figura siguiente, se
obtiene el llamado triángulo de Pascal. Obsérvese que en cada renglón el primero y el último número es un 1, y que cada
número se obtiene sumando los números que se encuentran a la izquierda y a la derecha en el renglón superior.