Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 223
8.20 Enlistar las 81 muestras de tamaño n = 4 (con reposición) que se pueden obtener de la población del problema
8.17. Usar EXCEL para construir la distribución muestral de las medias. Con el asistente para gráficos de
EXCEL, graficar la distribución muestral de las medias, y mostrar que x ¼ y que 2 x ¼ 2 =4.
SOLUCIÓN
El método empleado en los problemas 8.18 y 8.19 se extiende a muestras de tamaño 4. En la hoja de cálculo de EXCEL se
obtiene la siguiente distribución para x barra. Además, se puede demostrar que x ¼ y que 2 x ¼ 2 =4.
x barra p(x barra) x barra*p(x barra) x barra^2p(x barra)
9 0.012345679 0.111111111 1
9.75 0.049382716 0.481481481 4.694444444
10.5 0.12345679 1.296296296 13.61111111
11.25 0.197530864 2.222222222 25
12 0.234567901 2.814814815 33.77777778
12.75 0.197530864 2.518518519 32.11111111
13.5 0.12345679 1.666666667 22.5
14.25 0.049382716 0.703703704 10.02777778
15 0.012345679 0.185185185 2.777777778
1 12 145.5
En la figura 8-7 se muestra la gráfica de EXCEL de la distribución de x barra para muestras de tamaño 4.
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
9 10 11 12 13 14 15
x barra
Figura 8-7 Distribución de x barra para muestras de n = 4.
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LAS MEDIAS
8.21 Una población consta de los cuatro números 3, 7, 11 y 15. Considerar todas las posibles muestras con reposición de tamaño
2 que pueden obtenerse de esta población. Encontrar: a) la media poblacional, b) la desviación estándar poblacional,