Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

310 CAPÍTULO 12 LA PRUEBA JI CUADRADA
El resultado que da MINITAB del análisis ji cuadrada es el siguiente:
Prueba ji cuadrada
Los resultados esperados se muestran debajo de los observados
males females Total
1 324 360 684
342.00 342.00
2 576 549 1 116
558.00 558.00
Total 900 900 1 800
Ji-Sq = 0.947 + 0.947 +
0.581 + 0.581 = 3.056
DF = 1, P-Value = 0.080
El cuadrado del estadístico de prueba normal es (1.7467) 2 = 3.056, que es el valor del estadístico ji cuadrada. Las dos
pruebas son equivalentes. Los valores p son siempre los mismos para las dos pruebas.
COEFICIENTE DE CONTINGENCIA
12.21 Encontrar el coeficiente de contingencia correspondiente a los datos de la tabla de contingencia del problema
12.14.
SOLUCIÓN
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
2 2:38 p
C ¼
2 ¼
¼
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
0:01176 ¼ 0:1084
þ N 2:38 þ 200
12.22 Encontrar el valor máximo de C correspondiente a la tabla 2 × 2 del problema 12.14.
SOLUCIÓN
El valor máximo de C se presenta cuando las dos clasificaciones son perfectamente dependientes o están muy bien relacionadas.
En ese caso, todos los que toman el suero sanan y todos los que no lo toman no sanan. La tabla de contingencia,
entonces, será como la tabla 12.18.
Tabla 12.18
Sanados
No
sanados
Total
Grupo A (usan el suero) 100 0 100
Grupo B (no usan el suero) 0 100 100
Total 100 100 200
Dado que las frecuencias de celda esperadas, suponiendo completa independencia, son todas igual a 50,
2 ¼ ð100 50Þ2 þ ð0
50
50Þ2 þ ð0
50
50Þ2
50
þ ð100 50Þ2 ¼ 200
50
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
p
Por lo tanto, el máximo valor de C es 2 =ð 2 þ NÞ ¼
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
200=ð200 þ 200Þ ¼ 0:7071.