Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

42 CAPÍTULO 2 DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
PROBLEMAS RESUELTOS
ORDENACIONES
2.1 a) Disponer los números 17, 45, 38, 27, 6, 48, 11, 57, 34 y 22 en una ordenación.
b) Determinar el rango de estos números.
SOLUCIÓN
a) En orden ascendente de magnitud, la ordenación es: 6, 11, 17, 22, 27, 34, 38, 45, 48, 57. En orden descendente de
magnitud, la ordenación es: 57, 48, 45, 38, 34, 27, 22, 17, 11, 6.
b) Como el número mayor es 57 y el número menor es 6, el rango es 57 − 6 = 51.
2.2 En la tabla siguiente se presentan las calificaciones finales que obtuvieron en matemática 80 alumnos de una
universidad.
68 84 75 82 68 90 62 88 76 93
73 79 88 73 60 93 71 59 85 75
61 65 75 87 74 62 95 78 63 72
66 78 82 75 94 77 69 74 68 60
96 78 89 61 75 95 60 79 83 71
79 62 67 97 78 85 76 65 71 75
65 80 73 57 88 78 62 76 53 74
86 67 73 81 72 63 76 75 85 77
De acuerdo con esta tabla, encontrar:
a) La calificación más alta.
b) La calificación más baja.
c) El rango.
d ) Las calificaciones de los cinco mejores estudiantes.
e) Las calificaciones de los cinco peores estudiantes.
f ) La calificación del alumno que tiene el décimo lugar entre las mejores calificaciones.
g) El número de estudiantes que obtuvieron 75 o más.
h) El número de estudiantes que obtuvieron 85 o menos.
i) El porcentaje de los estudiantes que obtuvieron calificaciones mayores a 65 pero no mayores a 85.
j) Las calificaciones que no aparecen en esta tabla.
SOLUCIÓN
Como algunas de estas preguntas son tan minuciosas, es mejor construir primero una ordenación. Esto se hace dividiendo
los datos, de manera adecuada, en clases y colocando cada número de la tabla en su clase correspondiente, como se ve en
la tabla 2.3, llamada tabla de entradas. Después, los números de cada clase se disponen en una ordenación, como se muestra
en la tabla 2.4, con lo que se obtiene la ordenación deseada. Consultando la tabla 2.4 es relativamente fácil responder a
las preguntas anteriores.
a) La calificación más alta es 97.
b) La calificación más baja es 53.
c) El rango es 97 − 53 = 44
d ) Las calificaciones de los cinco mejores estudiantes son 97, 96, 95, 95 y 94.