Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

340 CAPÍTULO 13 AJUSTE DE CURVAS Y MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS
1.8
1.7
1.6
1.5
Gráfica de la recta ajustada
log 10 P = 4.199 − 1.402 log 10 V
l og 1 0 P
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3
log 10 V
Figura 13-15 Reducción de una ecuación no lineal a la forma lineal.
13.23 En la tabla 13.15 se da, en millones, la población de Estados Unidos desde 1960 hasta 2005. A estos datos,
ajustar una recta y una parábola y analizar los dos ajustes. Usar ambos modelos para predecir la población que
tendrá Estados Unidos en 2010.
Tabla 13.15
Año 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
Población 181 194 205 216 228 238 250 267 282 297
Fuente: U.S. Bureau of Census.
SOLUCIÓN
A continuación se presenta parte de los resultados que da MINITAB para la recta de mínimos cuadrados y para la parábola
de mínimos cuadrados.
Año Población x xcuadrada
1960 181 1 1
1965 194 2 4
1970 205 3 9
1975 216 4 16
1980 228 5 25
1985 238 6 36
1990 250 7 49
1995 267 8 64
2000 282 9 81
2005 297 10 100
El modelo para la recta es el siguiente:
La ecuación de regresión es
Población = 166 + 12.6 x
El modelo cuadrático es el siguiente:
La ecuación de regresión es
Población = 174 + 9.3 x – 0.326 x 2