Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

380 CAPÍTULO 14 TEORÍA DE LA CORRELACIÓN
14.59 a) Dados los datos del problema 14.58, encontrar la ecuación de regresión por mínimos cuadrados de Y sobre X.
b) Estimar los pesos de los hombres cuyas estaturas son 64 y 72 in, respectivamente.
14.60 Dados los datos del problema 14.58, encontrar: a) s Y .X y b) s X .Y .
14.61 Establecer la fórmula (21) de este capítulo para el coeficiente de correlación de datos agrupados.
CORRELACIÓN DE SERIES DE TIEMPO
14.62 En la tabla 14.26 se presenta el gasto anual promedio, por consumidor, en atención a la salud y el ingreso per cápita desde
1999 hasta 2004. Encontrar el coeficiente de correlación.
Tabla 14.26
Año 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Costo de la atención a la salud 1 959 2 066 2 182 2 350 2 416 2 574
Ingreso per cápita 27 939 29 845 30 574 30 810 31 484 33 050
Fuente: Bureau of Laboral Statistics and U.S. Bureau of Economic Analysis.
14.63 En la tabla 14.27 se muestran temperatura y precipitación promedio durante el mes de julio en una ciudad, desde 2000 hasta
2006. Hallar el coeficiente de correlación.
Tabla 14.27
Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Temperatura (F) 78.1 71.8 75.6 72.7 75.3 73.6 75.1
Precipitación (in) 6.23 3.64 3.42 2.84 1.83 2.82 4.04
TEORÍA MUESTRAL DE LA CORRELACIÓN
14.64 En una muestra de tamaño 27, el coeficiente de correlación calculado es 0.40. ¿Puede concluirse a los niveles de significancia:
a) 0.05 y b) 0.01, que el coeficiente de correlación poblacional correspondiente sea distinto de cero?
14.65 En una muestra de tamaño 35, el coeficiente de correlación calculado es 0.50. ¿Puede concluirse al nivel de significancia
0.05 que el coeficiente de correlación poblacional sea: a) tan pequeño como ρ = 0.30 y b) tan grande como ρ = 0.70?
14.66 Encontrar los límites de confianza de: a) 95% y b) 99% para un coeficiente de correlación que se ha calculado que es 0.60
a partir de una muestra de tamaño 28.
14.67 Resolver el problema 14.66 si la muestra es de tamaño 52.
14.68 Encontrar los límites de confianza de 95% para el coeficiente de correlación calculado: a) en el problema 14.46 y b) en el
problema 14.58.
14.69 Los coeficientes de correlación obtenidos a partir de dos muestras, una de tamaño 23 y otra de tamaño 28, fueron 0.80 y
0.95, respectivamente. ¿Puede concluirse a los niveles de significancia: a) 0.05 y b) 0.01, que existe una diferencia significativa
entre estos dos coeficientes?