Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

80 CAPÍTULO 3 MEDIA, MEDIANA, MODA, Y OTRAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
SOLUCIÓN
La cantidad de muertes va de 20 a 1 710. La distribución es bimodal. Las dos modas son 60 y 120. Ambas se presentan tres
veces.
La clase (7) 2 0334689 es la clase mediana. Es decir, la mediana se encuentra en esta clase. La mediana es
el dato de en medio o el dato que ocupa la posición 26 en la ordenación. El dato en la posición 24 es 200, el dato en la
posición 25 es 230 y el dato en la posición 26 es 230. Por lo tanto, la mediana es 230.
La suma de estos 51 datos es 16 660 y la media es 16 660/51 = 326.67.
3.30 Encontrar el salario mediano de los 65 empleados de la empresa P&R (ver el problema 2.3).
SOLUCIÓN
En este caso, N = 65 y N/2 = 32.5. Como la suma de las primeras dos y de las primeras tres frecuencias de clase son 8 +
10 = 18 y 8 + 10 + 16 = 34, respectivamente, la clase mediana es la tercera clase. Usando la fórmula,
Medianan ¼ L 1 þ N=2 ðP
f Þ 1
32:5 18
c ¼ $269:995 þ ð$10:00Þ ¼$279:06
16
f mediana
LA MODA
3.31 Encontrar la media, la mediana y la moda de los conjuntos: a) 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6 y b) 51.6, 48.7, 50.3,
49.5, 48.9.
SOLUCIÓN
a) En una ordenación, los números son 2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8 y 9.
Media ¼ 1 10
ð2 þ 2 þ 3 þ 5 þ 5 þ 5 þ 6 þ 6 þ 8 þ 9Þ ¼5:1
Mediana = media aritmética de los dos valores de en medio ¼ 1 2
ð5 þ 5Þ ¼5
Moda = número que se presenta con mayor frecuencia = 5
b) En una ordenación, los números son 48.7, 48.9, 49.5 50.3 y 51.6.
Media ¼ 1 5
ð48:7 þ 48:9 þ 49:5 þ 50:3 þ 51:6Þ ¼49:8
Mediana = número de en medio = 49.5
Moda = número que se presenta con mayor frecuencia (no existe uno aquí)
3.32 Supóngase que se desea hallar la moda de los datos de la figura 3-29. Se puede usar el procedimiento “frequencies”
de SAS para obtener el resultado siguiente. Observando el resultado dado por el procedimiento FREQ
(figura 3-4), ¿cuáles son las modas de la cantidad de muertes relacionadas con el alcohol?