Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

SOFTWARE Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN 101
VARIABLE ESTANDARIZADA; PUNTUACIONES ESTÁNDAR
A la variable que mide la desviación respecto a la media en términos de unidades de desviaciones estándar se le llama
variable estandarizada y es una cantidad adimensional (es decir, es independiente de las unidades empleadas) y está
dada por
z ¼ X
s
X
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Si las desviaciones respecto a la media se dan en términos de unidades de desviación estándar, se dice que las
desviaciones se expresan en unidades estándar o en puntuaciones estándar. Las unidades estándar son de gran valor
para comparar distribuciones (ver problema 4.31).
SOFTWARE Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN
El software para estadística proporciona diversas medidas de dispersión. Estas medidas de dispersión suelen proporcionarse
en estadística descriptiva. EXCEL permite el cálculo de todas las medidas estudiadas en este libro. Aquí
se discuten MINITAB y EXCEL y en los problemas resueltos se muestran los resultados que proporcionan otros
paquetes.
EJEMPLO 3
a) EXCEL proporciona cálculos para varias medidas de dipersión, y en el siguiente ejemplo se ilustran algunas de ellas. En
una empresa se hace una encuesta; la pregunta es: ¿cuántos e-mails recibe una persona por semana? Las respuestas dadas
por los 75 empleados se muestran en las celdas A1:E15 de la hoja de cálculo de EXCEL.
32 113 70 60 84
114 31 58 86 102
113 79 86 24 40
44 42 54 71 25
42 116 68 30 63
121 74 77 77 100
51 31 61 28 26
47 54 74 57 35
77 80 125 105 61
102 45 115 36 52
58 24 24 39 40
95 99 54 35 31
77 29 69 58 32
49 118 44 95 65
71 65 74 122 99
El rango se obtiene mediante =MAX(A1:E15)-MIN(A1:E15) o bien 125 − 24 = 101. La desviación media o desviación
promedio se obtiene mediante = DESVPROM(A1:E15) o bien 24.42. El rango semiintercuartil se obtiene mediante la
expresión =(PERCENTIL(A1:E15,0.75)-(PERCENTIL(A1:E15,0.25))/2 o bien 22. El rango percentil 10-90 se obtiene
mediante PERCENTIL(A1:E15,0.9)-PERCENTIL(A1:E15,0.1) u 82.6.
La desviación estándar y la varianza se obtienen mediante =DESVEST(A1:E15), que es 29.2563 y =VAR(A1:E15),
que es 855.932 para muestras, y =DESVESTP(A1:E15) que es 29.0606 y =VARP(A1:E15), que es 844.52 para poblaciones.