Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

200 CAPÍTULO 7 LAS DISTRIBUCIONES BINOMIAL, NORMAL Y DE POISSON
7.53 Si z está distribuida normalmente con media 0 y varianza 1, hallar: a) Pr{z ≥ −1.64}, b) Pr{−1.96 ≤ z ≤ 1.96} y
c) Pr{|z| ≥ 1}.
7.54 Hallar el valor de z tal que: a) el área a la derecha de z sea 0.2266, b) el área a la izquierda de z sea 0.0314, c) el área entre
−0.23 y z sea 0.5722, d ) el área entre 1.15 y z sea 0.0730 y e) el área entre −z y z sea 0.9000.
7.55 Encontrar z 1 si Pr{z ≥ z 1 } = 0.84, donde z está distribuida normalmente con media 0 y varianza 1.
7.56 Empleando el apéndice I, encontrar las ordenadas en la curva normal correspondientes a: a) z = 2.25, b) z = −0.32 y
c) z = −1.18. d ) Resolver los incisos del a) al c) empleando EXCEL.
7.57 Las estaturas de hombres adultos tienen una distribución normal cuya media es 70 in y cuya desviación estándar es 3 in.
a) ¿Qué porcentaje mide menos de 65 in? b) ¿Qué porcentaje mide más de 72 in? c) ¿Qué porcentaje está entre 68 y 73 in?
7.58 Las cantidades gastadas, por determinado grupo de edad, en la compra de artículos en línea tienen una distribución normal
cuya media es $125 y cuya desviación estándar es $25. a) ¿Qué porcentaje gasta más de $175? b) ¿Qué porcentaje gasta
entre $100 y $150? c) ¿Qué porcentaje gasta menos de $50?
7.59 En un examen final la calificación media es 72 y la desviación estándar es 9. Los estudiantes que forman parte del 10%
superior obtienen A como nota. ¿Cuál es la calificación mínima para obtener A?
7.60 Si un conjunto de medidas tiene una distribución normal, ¿qué porcentaje de las medidas difiere de la media en: a) más de
media desviación estándar y b) menos de tres cuartos de desviación estándar?
7.61 Si X es la media y s es la desviación estándar de un conjunto de mediciones distribuidas normalmente, ¿qué porcentaje de
las mediciones: a) está dentro del rango X ± 2s, b) están fuera del rango X ± 1.2s y c) son mayores que X − 1.5s?
7.62 En el problema 7.61 encontrar la constante a tal que el porcentaje de casos: a) dentro del rango X ± as sea 75% y b) menores
que X − as sea 22%.
APROXIMACIÓN NORMAL A LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
7.63 Encontrar la probabilidad de que en 200 lanzamientos de una moneda se obtengan: a) entre 80 y 120 caras inclusive,
b) menos de 90 caras, c) menos de 85 o más de 115 caras y d ) exactamente 100 caras.
7.64 Encontrar la probabilidad de que en un examen de verdadero o falso un estudiante adivine correctamente las respuestas de:
a) 12 de 20 preguntas o más y b) 24 de 40 preguntas o más.
7.65 De los tornillos que se producen con una máquina, 10% está defectuoso. Encontrar la probabilidad de que en una muestra
aleatoria de 400 tornillos producidos con esta máquina: a) cuando mucho 30, b) entre 30 y 50, c) entre 35 y 45 y d ) 55 o
más de los tornillos estén defectuosos.
7.66 Encontrar la probabilidad de obtener más de 25 sietes en 100 lanzamientos de un par de dados.
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
7.67 Si 3% de los bulbos eléctricos fabricados por una empresa están defectuosos, encontrar la probabilidad de que en una
muestra de 100 bulbos: a) 0, b) 1, c) 2, d ) 3, e) 4 y f ) 5 bulbos estén defectuosos.
7.68 En el problema 7.67, hallar la probabilidad de que: a) más de 5, b) entre 1 y 3 y c) 2 o menos bulbos estén defectuosos.