Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 133
COMPROBACIÓN DE CHARLIER
5.8 Ilustrar el uso de la comprobación de Charlier en los cálculos del problema 5.7.
SOLUCIÓN
Para proporcionar la comprobación deseada, a la tabla 5.3 se agregan las columnas de la tabla 5.4 (con excepción de la
columna 2, que por comodidad se repite en la tabla 5.3).
En cada uno de los siguientes pares de fórmulas, los datos para la primera se toman de la tabla 5.4 y los datos para
la segunda se toman de la tabla 5.2. La igualdad de los resultados en cada par proporciona la comprobación deseada.
Tabla 5.4
u + 1 f f (u + 1) f (u + 1) 2 f (u + 1) 3 f (u + 1) 4
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4
9
16
28
45
66
85
72
54
38
27
18
11
5
2
−20
−36
−48
−56
−45
0
85
144
162
152
135
108
77
40
18
P
f (u + 1)
= 716
100
144
144
112
45
0
85
288
486
608
675
648
539
320
162
P
f (u + 1)
2
−500
−576
−432
−224
−45
0
85
576
1 458
2 432
3 375
3 888
3 773
2 560
1 458
P
f (u + 1)
3
2 500
2 304
1 296
448
45
0
85
1 152
4 374
9 728
16 875
23 328
26 411
20 480
13 122
P
f (u + 1)
4
N = P f
= 480
= 4 356
= 17 828
= 122 148
P f ðu þ 1Þ ¼716
P fu þ N ¼ 236 þ 480 ¼ 716
P f ðu þ 1Þ 2 ¼ 43564 P fu 2 þ 2 P fu þ N ¼ 34043 þ+ 2ð236Þþ480 2 (236) + 480 ¼= 4356 4 356
P f ðu þ 1Þ 3 ¼ 17,828
P fu 3 þ 3 P fu 2 þ 3 P fu þ N ¼ 6428 þ+ 3ð3404Þþ3ð236Þþ480 3(3 404) + 3(236) + 480 ¼= 17,828
828
P f ðu þ 1Þ 4 ¼ 122,148148
P fu 4 þ 4 P fu 3 þ 6 P fu 2 þ 4 P fu þ N ¼ 74,588 þ+ 4ð6428Þþ6ð3404Þþ4ð236Þþ480 4(6 428) + 6(3 404) + 4(236) + 480 ¼= 122,148
148
CORRECCIONES DE SHEPPARD PARA LOS MOMENTOS
5.9 Emplear las correcciones de Sheppard para determinar los momentos respecto de la media para los datos:
a) del problema 5.6 y b) del problema 5.7.