Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

MEDIA, MEDIANA,
MODA, Y OTRAS
3
MEDIDAS DE
TENDENCIA
CENTRAL
ÍNDICES O SUBÍNDICES
El símbolo, X j (que se lee “X subíndice j”) representa cualquiera de los N valores X 1 , X 2 , X 3 , . . . , X N que puede tomar
la variable X. A la letra j que aparece en X j representando a cualquiera de los números 1, 2, 3, . . . , N se le llama subíndice
o índice. En lugar de j se puede usar, por supuesto, cualquier otra letra, i, k, p, q o s.
SUMATORIA
El símbolo P N
j¼1 X j se emplea para denotar la suma de todas las X j desde j = 1 hasta j = N; por definición,
X N
j¼1
X j ¼ X 1 þ X 2 þ X 3 þþX N
Cuando no puede haber confusión, esta suma se denota simplemente como P X, P X j o P j X j. El símbolo P es la
letra griega mayúscula sigma y denota suma.
EJEMPLO 1
X N
j¼1
X j Y j ¼ X 1 Y 1 þ X 2 Y 2 þ X 3 Y 3 þþX N Y N
EJEMPLO 2
X N
j¼1
aX j ¼ aX 1 þ aX 2 þþaX N ¼ aðX 1 þ X 2 þþX N Þ¼a XN
donde a es una constante. O bien simplemente P aX ¼ a P X.
X j
j¼1
EJEMPLO 3 Si a, b y c son cualesquiera constantes, entonces P ðaX þ bY cZÞ ¼a P X þ b P Y c P Z. Ver problema
3.3.
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