Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

102 CAPÍTULO 4 DESVIACIÓN ESTÁNDAR Y OTRAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN
b)
Figura 4-2 Ventana de diálogo de MINITAB.
En la ventana de diálogo de MINITAB, que se presenta en la figura 4-2, se han elegido las medidas de dispersión y de
tendencia central. El resultado es el siguiente:
Estadística descriptiva: e-mails
Variable StDev Variance CoefVar Minimum Q1 Q3 Maximum Range IQR
e-mails 29.26 855.93 44.56 24.00 40.00 86.00 125.00 101.00 46.00
PROBLEMAS RESUELTOS
EL RANGO
4.1 Encontrar el rango de los conjuntos: a) 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5 y b) 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18.
SOLUCIÓN
En ambos casos, rango = número mayor − número menor = 18 − 3 = 15. Sin embargo, como se puede ver en las ordenaciones
de los conjuntos a) y b),
a) 3, 5, 6, 7, 10, 12, 15, 18 b) 3, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 18
en el conjunto a) hay mucha más variación que en el conjunto b). En efecto, b) consta casi únicamente de ochos y
nueves.
Dado que el rango no indica diferencia alguna entre estos conjuntos, en este caso no es una buena medida de dispersión.
Cuando hay valores extremos, el rango no suele ser una buena medida de la dispersión.
Eliminando los valores extremos, 3 y 18, se logra una mejora. Entonces, el rango del conjunto a) es (15 − 5) = 10,
en tanto que el rango del conjunto b) es (9 − 8) = 1, lo que muestra claramente que en a) hay mayor dispersión que en b).
Sin embargo, el rango no ha sido definido de esta manera. El rango semiintercuartil y el rango percentil 10-90 están concebidos
para obtener una medida mejor que el rango mediante la eliminación de los valores extremos.
4.2 Encontrar el rango de las estaturas de los estudiantes de la universidad XYZ dadas en la tabla 2.1.