Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

2 CAPÍTULO 1 VARIABLES Y GRÁFICAS
EJEMPLO 2 La estatura H de una persona que puede ser 62 pulgadas (in), 63.8 in o 65.8341 in, dependiendo de la exactitud con
que se mida, es una variable continua.
Los datos descritos mediante una variable discreta son datos discretos y los datos descritos mediante una variable
continua son datos continuos. Un ejemplo de datos discretos es la cantidad de hijos que tiene cada una de 1 000 familias,
en tanto que un ejemplo de datos continuos son las estaturas de 100 estudiantes universitarios. En general, una
medición proporciona datos continuos; en cambio, una enumeración o un conteo proporciona datos discretos.
Es útil ampliar el concepto de variable a entidades no numéricas; por ejemplo, en el arco iris, color C es una variable
que puede tomar los “valores” rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, índigo o violeta. Estas variables se pueden
reemplazar por números; por ejemplo, se puede denotar rojo con 1, anaranjado con 2, etcétera.
REDONDEO DE CANTIDADES NUMÉRICAS
El resultado de redondear un número por ejemplo 72.8 a la unidad más cercana es 73 debido a que 72.8 está más cerca
de 73 que de 72. De igual manera, 72.8146 redondeado a la centésima más cercana (o a dos lugares decimales) es 72.81,
ya que 72.8146 está más cerca de 72.81 que de 72.82.
Sin embargo, para redondear 72.465 a la centésima más cercana, ocurre un dilema debido a que 72.465 se encuentra
precisamente a la mitad entre 72.46 y 72.47. En estos casos, lo que se acostumbra hacer es redondear al entero par
antes del 5. Así, 72.465 se redondea a 72.46, 183.575 se redondea a 183.58 y 116 500 000, redondeado al millón más
cercano, es 116 000 000. Hacer esto es especialmente útil cuando se realiza una gran cantidad de operaciones para
minimizar, así, el error de redondeo acumulado (ver problema 1.4).
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Al escribir números, en especial aquellos en los que hay muchos ceros antes o después del punto decimal, es conveniente
usar la notación científica empleando potencias de 10.
EJEMPLO 3 10 1 = 10, 10 2 = 10 × 10 = 100, 10 5 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100 000 y 10 8 = 100 000 000.
EJEMPLO 4 10 0 = 1, 10 −1 = .1 o 0.1; 10 −2 = .01 o 0.01; y 10 −5 = .00001 o 0.00001.
EJEMPLO 5 864 000 000 = 8.64 × 10 8 y 0.00003416 = 3.416 × 10 −5 .
Obsérvese que el efecto de multiplicar un número, por ejemplo, por 10 8 , es recorrer el punto decimal del número
ocho lugares a la derecha. El efecto de multiplicar un número por 10 −6 es recorrer el punto decimal del número seis
lugares a la izquierda.
Con frecuencia, para hacer énfasis en que no se ha omitido un número distinto de cero antes del punto decimal, se
escribe 0.1253 en lugar de .1253. Sin embargo, en casos en los que no pueda haber lugar a confusión, como en tablas,
el cero antes del punto decimal puede omitirse.
Para indicar la multiplicación de dos o más números se acostumbra usar paréntesis o puntos. Así (5)(3) = 5 · 3 =
5 × 3 = 15, y (10)(10)(10) = 10 · 10 · 10 = 10 × 10 × 10 = 1 000. Cuando se utilizan letras para representar números
suelen omitirse los paréntesis y los puntos; por ejemplo, ab = (a)(b) = a · b = a × b.
La notación científica es útil al hacer cálculos, en especial para localizar el punto decimal. Entonces se hace uso de
las reglas siguientes:
(10 p )(10 q ) = 10 p+q 10 p
10 q = 10p q
donde p y q son números cualesquiera.
En 10 p , p es el exponente y 10 es la base.