Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

LA MEDIA ARMÓNICA H 65
En las figuras 3-1 y 3-2 se muestran las posiciones relativas de la media, la mediana y la moda en curvas de frecuencias
sesgadas a la derecha o a la izquierda, respectivamente. En las curvas simétricas, la media, la mediana y la
moda coinciden.
0
* * *
0 Moda Mediana Media
Figura 3-1 Posiciones relativas de la media, la mediana y la moda en curvas de frecuencias sesgadas a la derecha.
Figura. 3-2
0
* * *
0
Media Mediana Moda
Posiciones relativas de la media, la mediana y la moda en curvas de frecuencias sesgadas a la izquierda.
LA MEDIA GEOMÉTRICA G
La media geométrica G de N números positivos X 1 , X 2 , X 3 ,..., X N es la raíz n-ésima del producto de los números:
p
G ¼ ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
N X 1 X 2 X 3 X N
(11)
p
EJEMPLO 13 La media geométrica de los números 2, 4 y 8 es G ¼ ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
3 ð2Þð4Þð8Þ
p
¼ 3 ffiffiffiffiffi
64 ¼ 4.
G se puede calcular empleando logaritmos (ver problema 3.35) o usando una calculadora. Para la media geométrica
de datos agrupados, ver los problemas 3.36 y 3.91.
LA MEDIA ARMÓNICA H
La media armónica H de un conjunto de N números X 1 , X 2 , X 3 , . . . , X N es el recíproco de la media aritmética de los
recíprocos de los números:
H ¼
1
1 X N
N
j¼1
¼
1
X j
N
P 1
X
(12)