Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 355
de las cuales se encuentra que b 0 = −3.38 y b 1 = 1.036, por lo que X = −3.38 + 1.036Y
A continuación se presenta parte del resultado que se obtiene con la secuencia Statistics → Linear models →
Linear regresión de STATISTIX:
Statistix 8.0
Unweighted Least Squares Linear Regression of Htfather
Predictor
Variable Coefficient Std Error T P
Constant –3.37687 22.4377 –0.15 0.8834
Htson –1.03640 0.33188 –3.12 0.0108
Delante de la palabra constant se encuentra el valor b 0 = −3.37687 y delante de la palabra Esthijo se encuentra
el valor b 1 = 1.0364.
14.2 Resolver el problema 14.1 usando MINITAB. Construir tablas en las que se den los valores ajustados, Y est , y
los residuales. Encontrar la suma de los cuadrados de los residuales correspondientes a estas dos rectas de
regresión.
SOLUCIÓN
Primero se hallará la línea de regresión por mínimos cuadrados de Y sobre X. A continuación se muestran parte de los
resultados que da MINITAB. En la tabla 14.3 se dan los valores ajustados, los residuales y los cuadrados de los residuales
correspondientes a la línea de regresión de Y sobre X.
Tabla 14.3
X
Y
Valor ajustado
Y est
Residual
Y − Y est
Cuadrado del
residual
65
63
67
64
68
62
70
66
68
67
69
71
68
66
68
65
69
66
68
65
71
67
68
70
66.79
65.84
67.74
66.31
68.22
65.36
69.17
67.27
68.22
67.74
68.69
69.65
1.21
0.16
0.26
–1.31
0.78
0.64
–1.17
–2.27
2.78
–0.74
–0.69
0.35
Suma = 0
1.47
0.03
0.07
1.72
0.61
0.41
1.37
5.13
7.74
0.55
0.48
0.12
Suma = 19.70
MTB > Regress ‘Y’ on 1 predictor ‘X’
Análisis de regresión
La ecuación de regresión es Y = 35.8 + 0.476 X
El resultado que da MINITAB al hallar la línea de regresión por mínimos cuadrados de X sobre Y es el siguiente:
MTB > Regress ‘X’ on 1 predictor ‘Y’
Análisis de regresión
La ecuación de regresión es X = –3.4 + 1.04 Y
En la tabla 14.4 se dan los valores ajustados, los residuales y los cuadrados de los residuales correspondientes a la
línea de regresión de X sobre Y.