Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 315
12.47 Probar la fórmula (8) de este capítulo.
12.48 Por analogía con las ideas desarrolladas para tablas de contingencia h × k, analizar las tablas de contingencia h × k × 1,
indicando sus posibles aplicaciones.
COEFICIENTE DE CONTINGENCIA
12.49 En la tabla 12.28 se muestra la relación entre color de pelo y color de ojos encontrada en una muestra de 200 estudiantes.
a) Encontrar el coeficiente de contingencia sin corrección de Yates y con ella.
b) Comparar el resultado de a) con el coeficiente máximo de contingencia.
Tabla 12.28
Color de pelo
Color de ojos
Rubio No rubio
Azules 49 25
No azules 30 96
12.50 Encontrar el coeficiente de contingencia correspondiente a los datos: a) del problema 12.36 y b) del problema 12.38, con
corrección de Yates y sin ella.
12.51 Encontrar el coeficiente de contingencia correspondiente a los datos del problema 12.41.
qffiffi
12.52 Probar que el coeficiente máximo de contingencia de una tabla 3 × 3 es ¼ 0:8165, aproximadamente.
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
12.53 Probar que el coeficiente máximo de contingencia de una tabla k × k es ðk 1Þ=k.
2
3
CORRELACIÓN DE ATRIBUTOS
12.54 Encontrar el coeficiente de correlación de los datos de la tabla 12.28.
12.55 Encontrar el coeficiente de correlación de los datos: a) de la tabla 12.22 y b) de la tabla 12.23, con corrección de Yates y
sin ella.
12.56 Encontrar el coeficiente de correlación entre las calificaciones de matemáticas y de física de la tabla 12.26.
12.57 Si C es pel ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
coeficiente de contingencia de una tabla k × k y r es el coeficiente de correlación correspondiente, probar que
r ¼ C= ð1 C 2 Þðk 1Þ.
PROPIEDAD ADITIVA DE 2
12.58 Para probar una hipótesis H 0 , se repite un experimento cinco veces. Los valores obtenidos para χ 2 , correspondiente cada
uno a 4 grados de libertad, son 8.3, 9.1, 8.9, 7.8 y 8.6. Mostrar que aunque al nivel de significancia 0.05 no se puede rechazar
H 0 con base en ninguno de los experimentos por separado, sí se puede rechazar a este nivel de significancia con base
en todos los experimentos juntos.