Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

168 CAPÍTULO 6 TEORÍA ELEMENTAL DE LA PROBABILIDAD
6.57 Si llueve, un vendedor de paraguas gana $30 diarios. Si no, pierde $6 diarios. ¿Cuál es la esperanza si la probabilidad de
que llueva es 0.3?
6.58 A y B juegan un partido en el que lanzan una moneda 3 veces. El primero que obtiene cara, gana el partido. Si A lanza
primero la moneda y si el valor total de las apuestas es $20, ¿con cuánto deberá contribuir cada uno para que el juego sea
justo?
6.59 Dada la distribución de probabilidad de la tabla 6.4, hallar: a) E(X ), b) E(X 2 ), c) E½ðX XÞ 2 Š, d ) E(X 3 ).
Tabla 6.4
X −10 −20 30
p(X ) 1/5 3/10 1/2
6.60 Dados los datos del problema 6.54, encontrar: a) la media, b) la varianza y c) la desviación estándar de la distribución de
X e interpretar los resultados.
6.61 Una variable aleatoria toma el valor 1 con probabilidad p y el valor 0 con probabilidad q = 1 – p. Probar que: a) E(X ) = p
y b) E½ðX XÞ 2 Š¼pq.
6.62 Probar que: a) E(2X + 3) = 2E(X ) + 3 y b) E½ðX XÞ 2 Š¼EðX 2 Þ ½EðXÞŠ 2 .
6.63 En el problema 6.55, encontrar el valor esperado de X.
PERMUTACIONES
6.64 Evalar: a) 4 P 2 , b) 7 P 5 , y c) 10 P 3 . Dar la función de EXCEL para evaluar los incisos a), b) y c).
6.65 ¿Para qué valores de n es n+1 P 3 = n P 4 ?
6.66 ¿De cuántas maneras se pueden sentar 5 personas en un sofá si el sofá sólo tiene 3 asientos?
6.67 ¿De cuántas maneras pueden ordenarse 7 libros en un librero si: a) pueden ordenarse como se desee, b) hay 3 libros que
deben estar juntos y c) hay 2 libros que deben estar al final?
6.68 ¿Cuántos números de cinco dígitos diferentes pueden formarse con los dígitos 1, 2, 3, . . . , 9 si: a) el número debe ser non
y b) si los dos primeros dígitos de cada número tienen que ser pares?
6.69 Resolver el problema 6.68 si se permiten dígitos repetidos.
6.70 ¿Cuántos números de tres dígitos pueden formarse con tres 4, cuatro 2 y dos 3?
6.71 ¿De cuántas maneras pueden sentarse a una mesa redonda 3 hombres y 3 mujeres si: a) sin ninguna restricción, b) hay dos
mujeres que no pueden sentarse juntas y c) cada mujer debe estar entre dos hombres?