Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 417
La figura 16-5 muestra una gráfica de puntos de MINITAB dando los rendimientos de las tres variedades de trigo. La
figura 16-6 muestra una gráfica de caja de MINITAB dando los rendimientos de las tres variedades de trigo. El análisis
de EXCEL y las gráficas de MINITAB indican que la variedad C supera significativamente los rendimientos de la variedad
B.
Gráfica de puntos de rendimientos contra tratamiento
Tratamiento
A
B
C
47 48 49 50 51
Rendimiento
Figura 16-5 MINITAB, gráfica de puntos de los rendimientos de las tres variedades de trigo.
51
Gráfica de caja de rendimiento contra variedad
50
Rendimiento
49
48
47
A
B
C
Variedad
Figura 16-6 MINITAB, gráfica de caja de los rendimientos de las tres variedades de trigo.
16.5 Volver al problema 16.4, encontrar una estimación insesgada de la varianza poblacional σ 2 a partir de: a) la
variación entre tratamientos bajo la hipótesis nula de medias de tratamiento iguales y b) la variación dentro de
los tratamientos. c) Consultar los resultados de EXCEL dados en la solución del problema 16.4, localizar las
estimaciones de las varianzas calculadas en los incisos a) y b).
SOLUCIÓN
a) ^S 2 B ¼ V B
a 1 ¼ 8
3 1 ¼ 4
b) ^S 2 W ¼ V W
aðb 1Þ ¼ 6
3ð4 1Þ ¼ 2 3
c) La estimación de varianza ^S 2 B, en los resultados de EXCEL, es MS entre grupos y es 4, que es igual al valor encontrado.
La estimación de ^S 2 W, en los resultados de EXCEL, es MS dentro de los grupos y es 0.666667, que es igual al
valor encontrado.
16.6 Dados los datos del problema 16.4, a los niveles de significancia: a) 0.05 y b) 0.01, ¿puede rechazarse la hipótesis
nula de medias iguales? c) Consultar los resultados de EXCEL dados en la solución del problema 16.4,
para probar la hipótesis nula de varianzas iguales.