Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

212 CAPÍTULO 8 TEORÍA ELEMENTAL DEL MUESTREO
SOLUCIÓN
Para la distribución muestral de las medias, X ¼ ¼ 5:02 g, y
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
X ¼ p
N p N
ffiffiffiffi ¼ 0:30
rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
500 100
pffiffiffiffiffiffiffi
¼ 0:027 g
N N p 1 100 500 1
a) El peso de los 100 balines, juntos, estará entre 496 y 500 g, si el peso medio de los balines se encuentra entre 4.96 y
5.00 g.
4.96 en unidades estándar ¼
5.00 en unidades estándar ¼
4:96 5:02
¼
0:0027
2:22
5:00 5:02
¼
0:027
0:74
Como se muestra en la figura 8-3a),
Probabilidad buscada = (área entre z = −2.22 y z = −0.74)
= (área entre z = −2.22 y z = 0) − (área entre z = −0.74 y z = 0)
= 0.4868 – 0.2704 = 0.2164
−2.22 −0.74
a)
2.96
b)
Figura 8-3 Las probabilidades muestrales se encuentran como áreas bajo la curva normal estándar.
a) Curva normal estándar en la que se muestra el área entre z = –2.22 y z = –0.74; b) curva normal
estándar en la que se muestra el área a la derecha de z = 2.96.
b) El peso de los 100 balines juntos será mayor a 510 g si el peso medio de los balines es mayor a 5.10 g.
5.10 en unidades estándar ¼
5:10 5:02
¼ 2:96
0:027