Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 167
6.44 Repetir el problema 6.43, pero suponiendo que una vez extraídas las canicas no se devuelven a la caja.
6.45 Encontrar la probabilidad de que al lanzar dos veces dos dados los puntos que se obtengan sumen 7: a) en el primer lanzamiento,
b) en uno de los dos lanzamientos y c) en los dos lanzamientos.
6.46 De una baraja de 52 cartas, bien barajada, se extraen sucesivamente dos cartas. Encontrar la probabilidad de que: a) la
primera carta extraída no sea un 10 de tréboles o un as, b) la primera carta sea un as, pero la segunda no, c) por lo menos
una de las cartas sea un diamante, d ) las cartas no sean de un mismo palo, e) no más de una de las cartas sea una figura
(sota, reina o rey), f ) la segunda carta no sea una figura, y g) la segunda carta no sea una figura dado que la primera sí fue
una figura, h) las cartas sean figuras o espadas o ambas.
6.47 Una caja contiene papelillos numerados del 1 al 9. Si se extraen 3 papelillos de uno en uno, encontrar la probabilidad de
que tengan números: 1) non, par, non o 2) par, non, par.
6.48 Las oportunidades de que A gane un partido de ajedrez contra B son 3:2. Si se van a jugar 3 partidos, ¿cuáles son las posibilidades:
a) a favor de que A gane por lo menos dos de los tres partidos y b) en contra de que A pierda los dos primeros
partidos contra B?
6.49 En un monedero hay dos monedas de plata y dos monedas de cobre, en otro monedero hay cuatro monedas de plata y 3
monedas de cobre. Si se toma al azar una moneda de uno de los dos monederos, ¿cuál es la probabilidad de que sea una
moneda de plata?
6.50 La probabilidad de que en 25 años un hombre esté vivo es 3 5 y la probabilidad de que en 25 años su esposa esté viva es 2 3 .
Encontrar la probabilidad de que en 25 años: a) ambos estén vivos, b) sólo el hombre esté vivo, c) sólo la esposa esté viva
y d ) por lo menos uno esté vivo.
6.51 De 800 familias con cuatro hijos cada una, ¿qué porcentaje se espera que tenga: a) 2 niños y 2 niñas, b) por lo menos 1
niño, c) ninguna niña y d ) cuando mucho 2 niñas? Supóngase que la probabilidad de niño y de niña es la misma.
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
6.52 Si X es la variable aleatoria que indica la cantidad de niños en una familia con 4 hijos (ver problema 6.51): a) construir
una tabla que dé la distribución de probabilidad de X y b) representar gráficamente la distribución de probabilidad del
inciso a).
6.53 Una variable aleatoria continua que toma valores sólo entre X = 2 y X = 8, inclusive, tiene una función de densidad dada
por a(X + 3), donde a es una constante. a) Calcular a. Hallar b) Pr{3 < X < 5}, c) Pr{X ≥ 4} y d ) Pr{| X − 5| < 0.5}.
6.54 De una urna que contiene 4 canicas rojas y 6 blancas se extraen 3 canicas sin reemplazo. Si X es la variable aleatoria que
indica la cantidad de canicas rojas extraídas: a) construir una tabla que muestre la distribución de probabilidad de X, y
b) graficar la distribución.
6.55 a) Se lanzan 3 dados y X = la suma de las tres caras que caen hacia arriba. Dar la distribución de probabilidad de X.
b) Encontrar Pr{7 ≤ X ≤ 11}.
ESPERANZA MATEMÁTICA
6.56 ¿Cuál es el precio justo a pagar en un juego en el que se pueden ganar $25 con probabilidad 0.2 y $10 con probabilidad
0.4?