Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 495
La línea central es p = 108/11 775 = 0.009172. Para el primer subgrupo, se tiene n i = 400
rffiffi
pð1
n i
rffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
pÞ ð0:009172Þð0:990828Þ
¼
¼ 0:004767
400
y 3(0.004767) = 0.014301. El límite inferior del subgrupo 1 es 0 y el límite superior es 0.009172 + 0.014301 = 0.023473.
Los límites de los turnos restantes se determinan de igual manera. Estos límites cambiantes dan lugar a límites superiores
de control escalonados, como se muestran en la figura 18-8.
0.025
0.020
UCL = 0.02229
Proporción
0.015
0.010
_
P = 0.00917
0.005
0.000
LCL = 0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Muestra
Pruebas realizadas con tamaños de muestras variables
Figura 18-8 Gráfica P para tamaños de muestra variables.
OTRAS GRÁFICAS DE CONTROL
18.11 En los casos en que las mediciones resultan muy costosas, los datos se obtienen lentamente, o cuando la producción
es bastante homogénea lo indicado es una gráfica de lecturas o mediciones individuales de rangos
móviles. Los datos consisten en una sola medición tomada en diferentes momentos. La línea central es la media
de todas las mediciones individuales y la variación se estima mediante el uso de rangos móviles. Normalmente,
los rangos móviles se calculan restando los valores de datos adyacentes y tomando el valor absoluto del valor
resultante. En la tabla 18.10 se presentan las mediciones codificadas de la resistencia a la ruptura de un costoso
cable empleado en los aviones. Del proceso de producción, se toma un cable por día y se prueba. Proporcionar
la gráfica de lecturas individuales generada con MINITAB e interpretar los resultados.
Tabla 18.10
Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Resistencia 491.5 502.0 505.5 499.6 504.1 501.3 503.5 504.3 498.5 508.8
Día 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Resistencia 515.4 508.0 506.0 510.9 507.6 519.1 506.9 510.9 503.9 507.4