Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

486 CAPÍTULO 18 CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS Y CAPACIDAD DE PROCESOS
EJEMPLO 6 Supóngase que C PL = 1.1, entonces la proporción de no conformes es P(Z < −3(1.1)) = P(Z < −3.3). Esto se
puede encontrar usando MINITAB, de la manera siguiente. Se da la secuencia “Calc ⇒ Probability Distribution ⇒ Normal”.
El área acumulada a la izquierda de −3.3 está dada como:
Función de distribución acumulada
Normal with mean = 0 and standard deviation = 1
x P(X ( x)
-3.3 0.00048348
Habrá 1 000 000 × 0.00048348 = 483 ppm de no conformes. Empleando esta técnica se puede elaborar una tabla en la que se
relacione la tasa de no conformes con el índice de capacidad. Esto se da en la tabla 18.4.
Tabla 18.4
C PL o C PU Proporción de no conformes ppm
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
0.38208867
0.27425308
0.18406010
0.11506974
0.06680723
0.03593027
0.01786436
0.00819753
0.00346702
0.00134997
0.00048348
0.00015915
0.00004812
0.00001335
0.00000340
0.00000079
0.00000017
0.00000003
0.00000001
0.00000000
382089
274253
184060
115070
66807
35930
17864
8198
3467
1350
483
159
48
13
3
1
0
0
0
0
EJEMPLO 7 Usando la siguiente secuencia de MINITAB Stat ⇒ Quality tools ⇒ Capability Analysis (Normal) se obtiene un
análisis de capacidad de los datos de la tabla 18.2. Estos resultados de MINITAB se muestran en la figura 18-4. En estos resultados
se dan las tasas de no conformes, los índices de capacidad y algunas otras medidas. Las cantidades halladas en los ejemplos 3, 4 y
5 se acercan mucho a las medidas correspondientes mostradas en la figura. Las diferencias se deben a errores de redondeo, así como
a diferentes métodos para estimar ciertos parámetros. La gráfica es muy ilustrativa, y señala la distribución de las mediciones muestrales
en un histograma. La distribución poblacional de las mediciones del proceso aparece como una curva normal. Las áreas, a la
derecha del USL y a la izquierda del LSL, en las colas bajo la curva normal, representan el porcentaje de productos no conformes.
Multiplicando la suma de estos porcentajes por un millón, se obtiene la tasa, en ppm, de no conformes en el proceso.