Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

428 CAPÍTULO 16 ANÁLISIS DE VARIANZA
renglones, la variación debida a los renglones tiene 4 − 1 = 3 grados de libertad, la variación debida a las dos columnas
tiene 2 − 1 = 1 grado de libertad. Para hallar los grados de libertad debidos a la interacción, se observa que en la tabla 16.22
hay ocho entradas; por lo tanto, el total de grados de libertad es 8 − 1 = 7. Como 3 de estos 7 grados de libertad se deben
a los renglones y 1 se debe a las columnas, el resto [7 − (3 + 1) = 3] se debe a la interacción. Dado que en la tabla original
16.21 hay 40 entradas, el total de grados de libertad es 40 − 1 = 39. De esta manera, los grados de libertad debidos a la
variación aleatoria o residual son 39 − 7 = 32.
Primero debe determinarse si hay alguna interacción significativa. El valor crítico interpolado de la distribución F
con 3 y 32 grados de libertad es 2.90. El valor F calculado para la interacción es 0.817 y no es significativo. Entre las
máquinas hay una diferencia significativa, ya que el valor F calculado para las máquinas es 6.42 y el valor crítico es 2.90.
El valor crítico para los turnos es 4.15. El valor F calculado para los turnos es 3.06. No hay diferencia en los defectos
debida a los turnos.
A continuación se muestra la estructura que deben tener los datos en la hoja de cálculo de MINITAB. Compárese la
estructura de los datos con los de la tabla 16.21 para ver la relación entre los dos conjuntos de datos.
Row Machine Shift Defects
1 1 1 6
2 1 1 4
3 1 1 5
4 1 1 5
5 1 1 4
6 1 2 5
7 1 2 7
8 1 2 4
9 1 2 6
10 1 2 8
11 2 1 10
12 2 1 8
13 2 1 7
14 2 1 7
15 2 1 9
16 2 2 7
17 2 2 9
18 2 2 12
19 2 2 8
20 2 2 8
21 3 1 7
22 3 1 5
23 3 1 6
24 3 1 5
25 3 1 9
26 3 2 9
27 3 2 7
28 3 2 5
29 3 2 4
30 3 2 6
31 4 1 8
32 4 1 4
33 4 1 6
34 4 1 5
35 4 1 5
36 4 2 5
37 4 2 7
38 4 2 9
39 4 2 7
40 4 2 10
Con el comando MTB < Twoway ‘Defects’ ‘Machine’ ‘Shifts’ se obtiene el análisis de varianza en dos
sentidos. El valor p para la interacción es 0.494. Éste es el nivel de significancia mínimo para rechazar la hipótesis nula; es
claro que no hay una interacción significativa entre turnos y máquinas. Para los turnos, el valor p es 0.090; como este valor
es mayor que 0.050, la cantidad media de defectos en los dos turnos no es significativamente diferente. Para las máquinas,