Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

400 CAPÍTULO 15 CORRELACIÓN MÚLTIPLE Y CORRELACIÓN PARCIAL
ECUACIONES DE REGRESIÓN CON TRES VARIABLES
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS
15.26 Empleando la notación adecuada con subíndices, escribir las ecuaciones de regresión de: a) X 3 sobre X 1 y X 2 , y b) X 4 sobre
X 1 , X 2 , X 3 y X 5 .
15.27 Escribir las ecuaciones normales correspondientes a la ecuación de regresión de: a) X 2 sobre X 1 y X 3 , y b) X 5 sobre X 1 , X 2 ,
X 3 y X 4 .
15.28 En la tabla 15.4 se presentan los valores de tres variables: X 1 , X 2 y X 3 .
a) Encontrar la ecuación de regresión de mínimos cuadrados de X 3 sobre X 1 y X 2 .
b) Estimar X 3 para X 1 = 10 y X 2 = 6.
Tabla 15.4
X 1 3 5 6 8 12 14
X 2 16 10 7 4 3 2
X 3 90 72 54 42 30 12
15.29 Un maestro de matemáticas quiere determinar la relación que hay entre las calificaciones del examen final y las calificaciones
de dos exámenes parciales durante el semestre. Siendo X 1 , X 2 y X 3 , respectivamente, las calificaciones del primero
y segundo exámenes parciales y del examen final, el profesor calcula los siguientes valores correspondientes a un total de
120 alumnos.
X 1 ¼ 6:8 X 2 ¼ 7:0 X 3 ¼ 74
s 1 ¼ 1:0 s 2 ¼ 0:80 s 2 ¼ 9:0
r 12 ¼ 0:60 r 13 ¼ 0:70 r 23 ¼ 0:65
a) Encontrar la ecuación de regresión de mínimos cuadrados de X 3 sobre X 1 y X 2 .
b) Estimar la calificación final de dos estudiantes cuyas calificaciones en los dos exámenes parciales fueron: 1) 9 y 7, y
2) 4 y 8.
15.30 Los datos de la tabla 15.5 dan el precio en miles (X 1 ), la cantidad de recámaras (X 2 ) y la cantidad de baños (X 3 ) de 10 casas.
Usar las ecuaciones normales para hallar la ecuación de regresión de mínimos cuadrados de X 1 sobre X 2 y X 3 . Usar EXCEL,
MINITAB, SAS, SPSS y STATISTIX para encontrar la ecuación de regresión de mínimos cuadrados de X 1 sobre X 2 y X 3 .
Usar la ecuación de regresión de mínimos cuadrados de X 1 sobre X 2 y X 3 para estimar el precio de una casa que tenga cinco
recámaras y cuatro baños.
Tabla 15.5
Precio Recámaras Baños
165
200
225
180
202
250
275
300
155
230
3
3
4
2
4
4
3
5
2
4
2
3
3
3
2
4
4
3
2
4