Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 463
SOLUCIÓN
Dado que hay cinco muestras (A, B, C, D y E), k = 5. Como cada muestra consta de cinco valores, se tiene N 1 = N 2 =
N 3 = N 4 = N 5 = 5 y N = N 1 + N 2 + N 3 + N 4 + N 5 = 25. Ordenando todos los valores en forma creciente de magnitud
y asignando a los empates los rangos adecuados, la tabla 17.18 se transforma en la tabla 17.19, en la que en la columna del
extremo derecho se muestran las sumas de los rangos. De acuerdo con la tabla 17.19 se tiene R 1 = 70, R 2 = 48.5, R 3 = 93,
R 4 = 40.5 y R 5 = 73. Por lo tanto,
X k
R 2 j
12
H ¼
3ðN þ 1Þ
NðN þ 1Þ N
j¼1 j
" #
12 ð70Þ 2
¼
þ ð48:5Þ2 þ ð93Þ2 þ ð40Þ2 þ ð73Þ2
ð25Þð26Þ 5 5 5 5 5
3ð26Þ ¼6:44
Para k – 1 = 4 grados de libertad al nivel de significancia 0.05, en el apéndice IV se encuentra 2 :95 ¼ 9:49. Como 6.44 <
9.49, al nivel de significancia 0.05, no se puede rechazar la hipótesis de que no haya diferencia entre las máquinas y, por lo
tanto, tampoco se podrá rechazar al nivel de significancia 0.01. En otras palabras, se puede aceptar la hipótesis (o postergar
la decisión) de que, a ambos niveles, no hay diferencia entre las máquinas.
Obsérvese que este problema ya fue resuelto antes empleando el análisis de varianza (ver problema 16.8) y se llegó
a la misma conclusión.
A continuación se presenta la solución del problema usando MINITAB. Primero, es necesario ingresar los datos en
la hoja de cálculo de MINITAB. La estructura que deben tener los datos es la siguiente:
Row Machine Units
1 1 68
2 1 72
3 1 77
4 1 42
5 1 53
6 2 72
7 2 53
8 2 63
9 2 53
10 2 48
11 3 60
12 3 82
13 3 64
14 3 75
15 3 72
16 4 48
17 4 61
18 4 57
19 4 64
20 4 50
21 5 64
22 5 65
23 5 70
24 5 68
25 5 53
Con la secuencia Stat → Nonparametrics → Kruskal-Wallis se obtienen los resultados:
Prueba de Kruskal-Wallis: unidades versus máquinas
Machine N Median Ave Rank Z
1 5 68.00 14.0 0.34
2 5 53.00 9.7 1.12
3 5 72.00 18.6 1.90
4 5 57.00 8.1 1.66
5 5 65.00 14.6 0.54
Overall 25 13.0