Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

474 CAPÍTULO 17 PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS
Spearman Correlation Coefficient, N = 12
prob > |r| under H0: Rho = 0
Fatherht Sonht
Fatherht 1.00000 0.74026
0.0059
Sonht 0.74026 1.00000
0.0059
Además de los estadísticos sencillos, SAS da el coeficiente de correlación de Spearman, que es 0.74. El valor p,
0.0059, puede emplearse para probar la hipótesis nula de que el coeficiente poblacional de correlación de rangos es igual a
0 versus la hipótesis alternativa de que el coeficiente poblacional de correlación de rangos es diferente de 0. Se concluye
que en la población sí existe una relación entre estaturas de los padres y estaturas de los hijos.
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS
LA PRUEBA DE LOS SIGNOS
17.26 Una empresa asegura que si sus productos se adicionan al tanque de gasolina de los automóviles, su rendimiento, en millas
por galón, aumenta. Para probar esto, se eligen 15 automóviles diferentes y se mide el rendimiento de la gasolina, en millas
por galón, con el aditivo y sin éste; los resultados se muestran en la tabla 17.30. Suponiendo que las condiciones de manejo
sean las mismas, determinar los niveles de significancia: a) 0.05 y b) 0.01, si hay alguna diferencia atribuible al uso del
aditivo.
Tabla 17.30
Con aditivo 34.7 28.3 19.6 25.1 15.7 24.5 28.7 23.5 27.7 32.1 29.6 22.4 25.7 28.1 24.3
Sin aditivo 31.4 27.2 20.4 24.6 14.9 22.3 26.8 24.1 26.2 31.4 28.8 23.1 24.0 27.3 22.9
17.27 ¿Se puede concluir, al nivel de significancia 0.05, que el rendimiento, en millas por galón, obtenido en el problema 17.26
es mejor con aditivo que sin aditivo?
17.28 Un club para bajar de peso anuncia un programa especial con el que se pierde por lo menos el 6% en 1 mes, si se sigue el
programa al pie de la letra. Para probar si esto es así, 36 adultos se someten al programa. De éstos, 25 logran bajar la cantidad
deseada, 6 aumentan de peso y el resto permanece esencialmente igual. Al nivel de significancia 0.05, determinar si
el programa es efectivo.
17.29 Un capacitador asegura que si el personal de ventas de la empresa toma un curso especial, las ventas anuales de la empresa
aumentarán. Para probar esto, 24 personas toman el curso. Las ventas de 16 de ellas aumentan, las ventas de 6 de ellas
disminuyen y las de 2 de ellas permanecen igual. Al nivel de significancia 0.05, probar la hipótesis de que el curso incrementa
las ventas de la empresa.
17.30 La empresa refresquera MW realiza “pruebas de sabor” en 27 lugares en todo Estados Unidos, con objeto de determinar
las preferencias del público respecto a dos marcas de cola, A y B. En ocho lugares se prefirió la marca A a la marca B, en
17 lugares se prefirió la marca B a la marca A, y en el resto de los lugares fueron indiferentes. Al nivel de significancia 0.05,
¿se puede concluir que la marca B se prefiere a la marca A?
17.31 En la tabla 17.31 se muestra la resistencia a la ruptura de una muestra de 25 cuerdas fabricadas por una empresa. Basándose
en esta muestra, probar al nivel de significancia 0.05 la afirmación del fabricante de que la resistencia a la ruptura de las
cuerdas es: a) 25, b) 30, c) 35 y d ) 40.