Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

PROBLEMAS RESUELTOS 461
b) La probabilidad de que U = R 1 (es decir, Pr{U = R 1 }) se presenta en la columna 5 de la tabla 17.17 y se obtiene
hallando la frecuencia relativa. La frecuencia relativa se halla dividiendo cada frecuencia entre la suma de todas las
frecuencias, o sea entre 10; por ejemplo, PrfU ¼ 5g ¼ 2 10
¼ 0:2. En la figura 17.6 se muestra la gráfica de la distribución
de probabilidad.
Tabla 17.17
R 1 Valores de la muestra 1 f U Pr{U = R 1 }
3
4
5
6
7
8
9
(1, 2)
(1, 3)
(1, 4), (2.3)
(1, 5), (2, 4)
(2, 5), (3, 4)
(3, 5)
(4, 5)
1
1
2
2
2
1
1
6
5
4
3
2
1
0
0.1
0.1
0.2
0.2
0.2
0.1
0.1
*
* *
0.18
Probabilidad de U
0.15
0.12
*
* * *
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
U
Figura 17-6 SPSS, gráfica de la distribución de probabilidad de U con N 1 2 y N 2 3.
c) De acuerdo con las columnas 3 y 4 de la tabla 17.17, se tiene
U ¼ U ¼
2 U ¼
P fU
P f
P f ðU UÞ 2
P f
¼ ð1Þð6Þþð1Þð5Þþð2Þð4Þþð2Þð3Þþð2Þð2Þþð1Þð1Þþð1Þð0Þ
1 þ 1 þ 2 þ 2 þ 2 þ 1 þ 1
¼ ð1Þð6 3Þ2 þð1Þð5 3Þ 2 þð2Þð4 3Þ 2 þð2Þð3 3Þ 2 þð2Þð2 3Þ 2 þð1Þð1 3Þ 2 þð1Þð0 3Þ 2
10
¼ 3
¼ 3
Otro método
2 U ¼ U 2 U 2 ¼ ð1Þð6Þ2 þð1Þð5Þ 2 þð2Þð4Þ 2 þð2Þð3Þ 2 þð2Þð2Þ 2 þð1Þð1Þ 2 þð1Þð0Þ 2
10
ð3Þ 2 ¼ 3