Estadística. Serie Schaum- 4ta edición - Murray R. Spiegel.pdf (1)

DESIGUALDADES 5
−2.3, 4.5
5
4
3
2, 3
2
1
0
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
−1
−2
−4, −3
−3
−4
3.5, −4
−5
Figura 1-1 EXCEL, gráfica de puntos en los cuatro cuadrantes.
ECUACIONES
Las ecuaciones son expresiones de la forma A = B, donde A es el miembro (o lado) izquierdo de la ecuación y B es el
miembro (o lado) derecho. Si se aplican las mismas operaciones a ambos lados de una ecuación se obtienen ecuaciones
equivalentes. Así, si a ambos miembros de una ecuación se suma o resta un mismo número se obtiene una ecuación
equivalente; también, si ambos lados se multiplican por un mismo número o se dividen entre un mismo número, con
excepción de la división entre cero que no es válida, se obtiene una ecuación equivalente.
EJEMPLO 22 Dada la ecuación 2X + 3 = 9, se resta 3 a ambos miembros: 2X + 3 − 3 = 9 − 3 o 2X = 6. Se dividen ambos
miembros entre 2: 2X/2 = 6/2 o X = 3. Este valor de X es una solución de la ecuación dada, como se puede ver sustituyendo X por
3, con lo que se obtiene 2(3) + 3 = 9, o 9 = 9, que es una identidad. Al proceso de obtener las soluciones de una ecuación se le
conoce como resolver la ecuación.
Las ideas anteriores pueden extenderse a hallar soluciones de dos ecuaciones en dos incógnitas, de tres ecuaciones
en tres incógnitas, etc. A tales ecuaciones se les conoce como ecuaciones simultáneas (ver problema 1.30).
DESIGUALDADES
Los símbolos < y > significan “menor que” y “mayor que”, respectivamente. Los símbolos ≤ y ≥ significan “menor
o igual a” y “mayor o igual a”, respectivamente. Todos estos símbolos se conocen como signos de desigualdad.
EJEMPLO 23 3 < 5 se lee “3 es menor que 5”.
EJEMPLO 24 5 > 3 se lee “5 es mayor que 3”.
EJEMPLO 25 X < 8 se lee “X es menor que 8”.