Numerical Mathematics - A Collection of Solved Problems

Dakle, f(1) ∼ = A 0,1,2,3 = 1.INTERPOLACIJA FUNKCIJA 16113 2 − 1A 2,3 =3 − 2˛ 13 3 − 1 ˛ = −7,15 −1 − 1A 0,1,2 =2 − (−1)˛ 2 2 − 1 ˛ = 3,12 0 − 1A 1,2,3 =3 − 0˛ −7 3 − 1 ˛ = −1,13 −1 − 1A 0,1,2,3 =3 − (−1)˛ −1 3 − 1 ˛ = 1.6.1.8. Za funkciju x ↦→ f(x) zadatu skupom podatakax 14 17 31 35f(x) 68.7 64.0 44.0 39.1bez konstrukcije interpolacionog polinoma, približno odrediti f −1 (54.0).Rešenje. Tablica za inverznu funkciju jey 68.7 64.0 44.0 39.1f −1 (y) 14 17 31 35Zadatak rešavamo primenom Aitkenove šeme.Polazeći od A k = f −1 (y k ) (k = 0, 1,2, 3), imamoA 0 = 14, A 1 = 17, A 2 = 31, A 3 = 35,a na osnovuA k−1,k =1 A k−1y k − y˛˛˛˛ k−1A ky k−1 − yy k − y ˛ (k = 1,2,3),uzimajući za y = 54, dobijamoA 0,1 = 23.383, A 1,2 = 24, A 2,3 = 22.837.