Numerical Mathematics - A Collection of Solved Problems

16 OSNOVNI ELEMENTI NUMERIČKE MATEMATIKEx 1x 1x 2x +x1 2x 2x +x 1 2+x +xx 3+r 2x 4x +x +x 1 2 3x 4x +x +x +x1 2 3 4+r 11 2x +x +x1 2 3x +x +x1 2 3x +x +x +x1 2 3 4r 3x 3Sl. 1.ytj.|e T y | ≤ 9x 0 · r ,s obzirom na pretpostavku |δ i | ≪ x 0 (i = 1,2, 3,4).Izmenimo sada redosled izračunavanja. Naime, neka jeNa osnovu grafa sa slike 2. imamoodakle jetj.y ′ = (x 1 + x 2 ) + (x 3 + x 4 ).ry T ′ = x 1 + x 2xr 1 + 3 + x 4r 2 + r 3 ,x 1 + x 2 + x 3 + x 4 x 1 + x 2 + x 3 + x 4|e T y ′| ≤ (2x 1 + 2x 2 + 2x 3 + 2x 4 ) r ,|e T y ′| ≤ 8x 0 · r .Dakle, na ovaj način se smanjuje granica apsolutne greške zbira četiri bliskapozitivna broja.U opštem slučaju, ako imamo m 2 pozitivnih brojeva, približno jednakih po veličini,koje treba sabrati, granica apsolutne greške biće utoliko manja ukoliko brojeve