Numerical Mathematics - A Collection of Solved Problems

288 NUMERIČKO DIFERENCIRANJE I NUMERIČKA INEGRACIJAPrimetimo da je H(−0.1) = −H(0.1) ∼ = P 6 − N 6 .Povećajmo sada x = 0 za h = 0.1 i ponovimo postupak. Tada dobijamo:a 0 = H(0.1) = 0.112462919 ,a 1 = 2 √ πe −0.1 = 1.11715161 ,a 2 = −0.2 a 1 = −0.223430321 ,a 3 = −0.2 a 2 − 2a 1 = −2.18961715 ,a 4 = −0.2 a 3 − 4 a 2 = 1.33164472 ,a 5 = −0.2 a 4 − 6 a 3 = 12.87137395 ,a 6 = −0.2 a 5 − 8 a 4 = −13.2274325 ;P 6 = 0.111351297 , N 6 = 0.111351297 ;H(0.2) ∼ = P 6 + N 6 = 0.222702594 .Primetimo da je H(0) = P 6 − N 6 = 0.Dobijene vrednosti H(k) zaokrugljene na šest decimala date su u tabeli zax = 0(0.1) 0.6 i x = 1(0.5) 4.x H(x) x H(x)0.0 0. 1.0 0.8427010.1 0.112463 1.5 0.9661050.2 0.222703 2.0 0.9953220.3 0.328627 2.5 0.9995930.4 0.428392 3.0 0.9999780.5 0.520500 3.5 0.9999990.6 0.603856 4.0 1.0000007.2.8. U priloženoj tabeli date su vrednosti funkcije f(x) = 2 √ πe −x2 ,u ekvidistantnim tačkama x k = 0.1k (k = 0,1,... ,10), zaokrugljene nasedam decimala. Na osnovu tih podataka, približno izračunatiprimenomH(1) = erf (1) =∫ 10f(x)dx