Numerical Mathematics - A Collection of Solved Problems

imamoANALIZA GREŠAKA, REKURZIVNA IZRAČUNAVANJA I SUMIRANJA 35b 1 = π 2 ,π2 c 2 − 1 “ π” 3= b3 ,6 2π2 c 4 − 1 “ π” 3c2 + 1 “ π” 5= 0 ,6 2 120 2odakle je− 1 6“ π2” 3c4 + 1 “ π” 5c2 − 1 “ π” 7= 0 ,120 2 5040 2b 1 = π 2 , b 3 = − 31 “ π” 3, c2 = 3 “ π” 2, c4 = 11 “ π” 4.294 2 49 2 5880 22.1.14. Za racionalnu funkciju(1) f(x) =a + bx + cx21 + dxnaći odgovarajući verižni razlomakxf(x) = k 1 + x .k 2 +k 3 + x k 4Rešenje. f(x) je moguće izraziti u obliku(2) f(x) =„ 1k 1 +Upored¯ivanjem (1) i (2) imamo„ 1+ k 1 + 1 ««x +k 2 k 2 k 3 k 3 k„ 411 + + 1 «xk 3 k 4 k 2 k 31k 2 k 3 k 4x 2.(3)(4)(5)(6)k 1 = a ,1+ 1 = d ,k 3 k 4 k 2 k 31+ k 1 d = b ,k 21= c.k 2 k 3 k 4Na osnovu (3) i (5) dobijamo k 2 = 1b − ad .