Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

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Sucesiones y series numéricas 97 9. (−1) n n(n + 1) es condicionalmente convergente. La serie de valores absolutos tiene el mismo carácter que 1 , que es divergente, pero la serie propuesta verifica las condiciones del criterio de Leibniz: las sucesiones n √ √ 1 n y n + 1 son crecientes y divergentes a infinito, y por lo tanto, es decreciente y convergente n(n + 1) a 0. Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
Sucesiones y series numéricas 98 Problema 50 Sumar las siguientes series aritmético-geométricas y geométricas. 1. ∞ 2n + 1 10n ; 2. ∞ 2n+3 3n ; 3. ∞ (−1) n+1 1 2n; 1. n=2 n=1 En lugar de aplicar las correspondientes fórmulas utilizaremos el correspondiente método. 9Sn 10 n=2 Sn = 5 7 2n + 1 102 + 103 + · · · + 10n Sn 10 9Sn 10 9Sn 100 n=1 5 7 2n + 1 = 103 + 104 + · · · + 10n+1 5 2 2 2 2n + 1 = 102 + 103 + 104 + · · · + 10n − 10n+1 5 2 2 2 2n + 1 = 103 + 104 + 105 + · · · + 10n+1 − 10n+2 3 2n − 3 2n + 1 2 − 3 − n+1 + 9Sn 81 − = 100 100 Sn = 5 10 10 10 10n+2 ∞ 2n + 1 100 10n = 81 lím 5 3 2n − 3 2n + 1 102 − 103 − 10n+1 + 10n+2 Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde = 100 81 4. ∞ (−1) n+1 n 2n n=3 5 3 102 − 103 = 47 810
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Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
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Introducción Notación de ejercici
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6. Optimización no-lineal 268 7. I
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El cuerpo de los números complejos
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Sucesiones y series numéricas 28 P
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Sucesiones y series numéricas 38 6
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Sucesiones y series funcionales 148
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Cálculo en varias variables 230 f(
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Cálculo en varias variables 232 Pr
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Cálculo en varias variables 236 f)
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Cálculo en varias variables 258 d)
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Cálculo en varias variables 266 h(
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Capítulo 6 Optimización no-lineal
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Optimización no-lineal 270 (b) w =
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Optimización no-lineal 272 Problem
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Optimización no-lineal 290 234 1 0
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Optimización no-lineal 292 Los pun
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Optimización no-lineal 300 y sus r
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Optimización no-lineal 304 Este pr
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Optimización no-lineal 308 El poli
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Optimización no-lineal 310 Por otr
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Optimización no-lineal 314 La matr
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Optimización no-lineal 316 La matr
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Optimización no-lineal 318 Sea Fλ
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Optimización no-lineal 326 y exist
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Integración 328 Problema 170 Usar
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Integración 330 d) e) se termina e
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Integración 332 Problema 171 Resol
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Integración 334 d) e) D = −2. Co
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Integración 336 f) x 3 + 2x 2 + 2
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Integración 338 6x3 − 58x2 + 19
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Integración 342 Problema 174 Halla
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Integración 344 f) Para n > 2 cons
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Integración 348 racionales en sen
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Integración 350 sen 3 xcos 4 xdx
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Integración 352 1 − x 2 + √
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Integración 354 Hemos hallado la p
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Integración 356 sección ??: x →
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Integración 358 xdx √ = x2
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Integración 360 del coseno hiperb
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Integración 366 Hallamos aparte es
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Integración 368 ex − 3e2x 1
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Integración 372 Problema 180 2. a)
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Integración 376 Problema 182 Estim
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Integración 380 k) l) log 6 log 2
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Integración 382 = d dt −1 √
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Integración 386 Problema 188 Deter
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Integración 388 (en la última des
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Integración 390 c) I = d) I = Mét
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Integración 392 Deducción del err
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Integración 394 a) E(h) = x0+h x0
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Integración 396 Esto nos permite c
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Integración 398 c) Sumando los err
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Integración 400 en el teorema ?? y
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Integración 402 b) c) n i 2 = i=1
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Integración 406 el área pedida co
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Integración 408 Problema 194 Calcu
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Integración 412 Problema 198 La de
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Integración 414 Problema 199 La de
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Integración 416 Problema 200 En lo
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Integración 418 f) Limitada por y
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Integración 420 Problema 202 Se va
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Integración 422 Problema 204 Un s
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Integración 426 Problema 206 Deriv
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Integración 434 Problema 210 Si un
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Integración 436 c) d) e) 2 −2 d
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Integración 444 j) primero tambié
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Integración 450 b) v(t) = t 2 −
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Integración 458 Problema 226 Háll
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Integración 464 Problema 231 Util
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Integración 484 Problema 247 Evalu
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Integración 488 variables como sig
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Integración 494 En la figura se mu
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Integración 504 por tanto, efectiv
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Integración 506 (a) La región sob
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Integración 508 donde estamos inte
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Integración 514 bastante sencillo:
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Integración 516 (a) Esta región q
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