Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

El espacio métrico R n .Curvas parametrizadas 164
Problema 88 Hallar una curva parametrizada x = f(t), y = g(t) que pase por los puntos (1,1), (2,2), (4,2),
(5,1), (3,0) y (1,1) tal que f y g sean funciones lineales a trozos, con lo cual la curva es un polígono cuyos vértices
son los puntos dados en ese mismo orden.
1. Hallar la longitud de la curva mediante la fórmula deducida anteriormente y después usando geometría elemental.
2. Hallar la superficie y el volumen de revolución del sólido obtenido al girar el polígono alrededor del eje OY .
El polígono del enunciado aparece en la figura siguiente.
(1,1)
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
(2,2) (4,2)
(3,0)
(5,1)