Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 351
dx
sen x + cos x
2
dx →
2t + 1 − t2dt x
(tg → t) (k)
2
√
2 1
=
2 t − 1 + √ 2 −
1
t − 1 − √
dt
2
√
2
=
2 log t − 1 + √ 2
t − 1 − √ 2
√
2
→
2
dx
1 + cos x =
log tg x
2 − 1 + √ 2
tg x
2 − 1 − √ 2
dx
2cos 2 x
2
= tg x
2
Como se puede ver, el conocimiento de las distintas fórmulas trigonométricas puede ahorrar mucho trabajo; la
→ t también permite una rápida resolución.
sustitución tg x
2
dx
√ =
−4x2 + 8x − 3
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
→
dx
1 − (2x − 2) 2
dt
2 √ 1 − t 2
= 1
arcsen t
2
→ 1
arcsen(2x − 2)
2
(2x − 2 → t)
(l)
(m)