Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

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Capítulo 4 El espacio métrico R n . Curvas parametrizadas 149
El espacio métrico R n .Curvas parametrizadas 150 Problema 79 Curvas de Bezier. Pierre Bezier fue un ingeniero de Renault que durante los años 60 realizó un estudio con el objetivo de mejorar el diseño de las componentes de los automóviles. Paralelamente, otro ingeniero perteneciente a la empresa Citroën y llamado Paul de Faget de Casteljau, estaba trabajando sobre el mismo campo. De este último no se llegó a publicar nada en principio, con lo cual Bezier fue el que se llevó los honores y el que da nombre a este tipo de curvas. Una curva de Bezier une cuatro puntos no alineados en el plano, P0 = (x0,y0), P1 = (x1,y1), P2 = (x2,y2) y P3 = (x3,y3), y se describe como sigue: para cada t ∈ [0,1]: el punto P4(t) es el punto del segmento P0P1 que verifica |P0P4(t)| |P0P1| = t, el punto P5(t) es el punto del segmento P1P2 que verifica |P1P5(t)| |P1P2| = t, el punto P6(t) es el punto del segmento P2P3 que verifica |P2P6(t)| |P2P3| = t, el punto P7(t) es el punto del segmento P4(t)P5(t) que verifica (x 1,y 1) P (t) 4 (x 0,y 0) |P4(t)P7(t)| |P4(t)P5(t)| = t, el punto P8(t) es el punto del segmento P5(t)P6(t) que verifica |P5(t)P8(t)| |P5(t)P6(t)| punto del segmento P7(t)P8(t) que verifica |P7(t)C(t)| |P7(t)P8(t)| Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde = t. P (t) 7 P (t) 5 C(t) P (t) 8 (x 2,y 2) P (t) 6 (x 3,y 3) = t y el punto γ(t) es el
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Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
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