Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

El cuerpo de los números complejos 9
Problema 6 Expresar los números complejos siguientes en la forma “a + bi”:
(1 + i) 2 ; 1/i; 1/(1 + i); (2 + 3i)(3 − 4i); (1 + i)/(1 − 2i); i 5 + i 16 ; 1
2 (1 + i)(1 + i−8 )
✎ (1 + i) 2 = 1 + 2i − 1 = 2i.
✎ 1
i
=
i
i2 = −i.
✎ 1 1 − i 1 1
= = −
1 + i 1 + 1 2 2 i.
✎ (2 + 3i)(3 − 4i) = 6 − 12i 2 + i = 18 + i.
✎
1 + i
1 − 2i
= 1
5
1
(1 + i)(1 + 2i) = 5 (−1 + 3i).
✎ i 5 + i 16 = (−1) 2 i + (−1) 8 = i + 1.
✎ 1
2 (1 + i)(1 + i−8 ) = 1
(1 + i)(1 + 1) = 1 + i.
2
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde