Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Sucesiones y series numéricas 73
Problema 40
1. Demostrar que si
∞
n=an
es convergente y
∞
n=bn
es divergente, entonces
2. Dar un ejemplo de dos series divergentes cuya suma sea convergente.
1. Si
∞
an + bn) fuera convergente, entonces
n=(
supuesto.
2. La series
∞
n=1
es convergente.
1 1
n2 − y
n
n=1
∞
n=bn
=
∞
an + bn) es divergente.
n=(
∞
an + bn − an) también lo sería, e contradicción con lo
n=(
∞
1
son divergentes mientras que
n
∞
n=1
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
1 1 1
n2 − + =
n n
∞ 1
n2 n=1