Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

More documents

Recommendations

Info

El espacio métrico R n .Curvas parametrizadas 185 Las distancias de un punto arbitrario M = (x,y) a estos focos son: d(F1,M) = (x + b) 2 + y 2 d(F2,M) = (x − b) 2 + y 2 Por tanto, los puntos pertenecientes al óvalo de Cassini son aquellos que verifican la ecuación que es equivalente a (x + b) 2 + y 2 (x − b) 2 + y 2 = a 2 , [(x + b) 2 + y 2 ][(x − b) 2 + y 2 ] = a 4 Suprimiendo paréntesis y simplificando sta ecuación cartesiana se llega a: (x 2 + y 2 ) 2 − 2b 2 (x 2 − y 2 ) = a 4 − b 4 Para a = b la curva obtenida se denomina lemniscata de Bernouilli; esta curva admite las siguientes representaciones en forma cartesiana y en forma polar (para esta última basta hacer x = r cos θ e y = r sen θ en la primera): Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde (x 2 + y 2 ) 2 = 2b 2 (x 2 − y 2 ) r 2 = 2a 2 cos 2θ
El espacio métrico R n .Curvas parametrizadas 186 Problema 100 Curva de Agnesi. Sea la circunferencia x 2 + y − a 2 = 2 a2 4 centrada en (0,a/2) y de radio a/2 y la recta tangente a la misma por el punto C(0,a). Desde el punto O se traza una recta cuyos puntos de corte con la circunferencia y la recta tangente se denotan por D y E, respectivamente. Por el punto E se traza una paralela al eje OY , y por el punto D se traza una paralela al eje OX; estas dos rectas se cortan en un punto M. Al girar la recta OE alrededor del punto O el punto M describe una curva que se denomina curva de Agnesi. (Ver figura) Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde C y a/2 O θ D E x M
Page 1 and 2:
Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
Page 3 and 4:
Introducción Notación de ejercici
Page 5 and 6:
6. Optimización no-lineal 268 7. I
Page 7 and 8:
El cuerpo de los números complejos
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Sucesiones y series numéricas 28 P
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Sucesiones y series numéricas 38 6
Page 45 and 46:
Sucesiones y series numéricas 40 (
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Sucesiones y series numéricas 50 V
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Sucesiones y series numéricas 54 d
Page 61 and 62:
Sucesiones y series numéricas 56 (
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Sucesiones y series numéricas 60 n
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Sucesiones y series numéricas 68 E
Page 75 and 76:
Sucesiones y series numéricas 70 x
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Sucesiones y series numéricas 82 S
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Sucesiones y series numéricas 88 A
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Sucesiones y series numéricas 96 l
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Sucesiones y series numéricas 100
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Sucesiones y series funcionales 106
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140: Sucesiones y series funcionales 134
Page 155 and 156: El espacio métrico R n .Curvas par
Page 189: El espacio métrico R n .Curvas par
Page 233 and 234: Capítulo 5 Cálculo en varias vari
Page 235 and 236: Cálculo en varias variables 230 f(
Page 237 and 238: Cálculo en varias variables 232 Pr
Page 239 and 240: Cálculo en varias variables 234 f)
Page 241 and 242:
Cálculo en varias variables 236 f)
Page 243 and 244:
Cálculo en varias variables 238 Po
Page 245 and 246:
Cálculo en varias variables 240 Pr
Page 247 and 248:
Cálculo en varias variables 242 g)
Page 249 and 250:
Cálculo en varias variables 244 c)
Page 251 and 252:
Cálculo en varias variables 246 c)
Page 253 and 254:
Cálculo en varias variables 248 Du
Page 255 and 256:
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
Page 261 and 262:
Page 263 and 264:
Cálculo en varias variables 258 d)
Page 265 and 266:
Page 267 and 268:
Page 269 and 270:
Page 271 and 272:
Cálculo en varias variables 266 h(
Page 273 and 274:
Capítulo 6 Optimización no-lineal
Page 275 and 276:
Optimización no-lineal 270 (b) w =
Page 277 and 278:
Optimización no-lineal 272 Problem
Page 279 and 280:
Page 281 and 282:
Page 283 and 284:
Page 285 and 286:
Page 287 and 288:
Page 289 and 290:
Page 291 and 292:
Optimización no-lineal 286 e) f(x,
Page 293 and 294:
Optimización no-lineal 288 k) f(x,
Page 295 and 296:
Optimización no-lineal 290 234 1 0
Page 297 and 298:
Optimización no-lineal 292 Los pun
Page 299 and 300:
Page 301 and 302:
Page 303 and 304:
Page 305 and 306:
Optimización no-lineal 300 y sus r
Page 307 and 308:
Page 309 and 310:
Optimización no-lineal 304 Este pr
Page 311 and 312:
Page 313 and 314:
Optimización no-lineal 308 El poli
Page 315 and 316:
Optimización no-lineal 310 Por otr
Page 317 and 318:
Page 319 and 320:
Optimización no-lineal 314 La matr
Page 321 and 322:
Optimización no-lineal 316 La matr
Page 323 and 324:
Optimización no-lineal 318 Sea Fλ
Page 325 and 326:
Page 327 and 328:
Page 329 and 330:
Page 331 and 332:
Optimización no-lineal 326 y exist
Page 333 and 334:
Integración 328 Problema 170 Usar
Page 335 and 336:
Integración 330 d) e) se termina e
Page 337 and 338:
Integración 332 Problema 171 Resol
Page 339 and 340:
Integración 334 d) e) D = −2. Co
Page 341 and 342:
Integración 336 f) x 3 + 2x 2 + 2
Page 343 and 344:
Integración 338 6x3 − 58x2 + 19
Page 345 and 346:
Page 347 and 348:
Integración 342 Problema 174 Halla
Page 349 and 350:
Integración 344 f) Para n > 2 cons
Page 351 and 352:
Page 353 and 354:
Integración 348 racionales en sen
Page 355 and 356:
Integración 350 sen 3 xcos 4 xdx
Page 357 and 358:
Integración 352 1 − x 2 + √
Page 359 and 360:
Integración 354 Hemos hallado la p
Page 361 and 362:
Integración 356 sección ??: x →
Page 363 and 364:
Integración 358 xdx √ = x2
Page 365 and 366:
Integración 360 del coseno hiperb
Page 367 and 368:
Integración 362 Problema 177 Para
Page 369 and 370:
Integración 364 dx (x − 2) √
Page 371 and 372:
Integración 366 Hallamos aparte es
Page 373 and 374:
Integración 368 ex − 3e2x 1
Page 375 and 376:
Page 377 and 378:
Integración 372 Problema 180 2. a)
Page 379 and 380:
Integración 374 Problema 181 3. a)
Page 381 and 382:
Integración 376 Problema 182 Estim
Page 383 and 384:
Page 385 and 386:
Integración 380 k) l) log 6 log 2
Page 387 and 388:
Integración 382 = d dt −1 √
Page 389 and 390:
Integración 384 Problema 187 Las m
Page 391 and 392:
Integración 386 Problema 188 Deter
Page 393 and 394:
Integración 388 (en la última des
Page 395 and 396:
Integración 390 c) I = d) I = Mét
Page 397 and 398:
Integración 392 Deducción del err
Page 399 and 400:
Integración 394 a) E(h) = x0+h x0
Page 401 and 402:
Integración 396 Esto nos permite c
Page 403 and 404:
Integración 398 c) Sumando los err
Page 405 and 406:
Integración 400 en el teorema ?? y
Page 407 and 408:
Integración 402 b) c) n i 2 = i=1
Page 409 and 410:
Page 411 and 412:
Integración 406 el área pedida co
Page 413 and 414:
Integración 408 Problema 194 Calcu
Page 415 and 416:
Page 417 and 418:
Integración 412 Problema 198 La de
Page 419 and 420:
Integración 414 Problema 199 La de
Page 421 and 422:
Integración 416 Problema 200 En lo
Page 423 and 424:
Integración 418 f) Limitada por y
Page 425 and 426:
Integración 420 Problema 202 Se va
Page 427 and 428:
Integración 422 Problema 204 Un s
Page 429 and 430:
Page 431 and 432:
Integración 426 Problema 206 Deriv
Page 433 and 434:
Page 435 and 436:
Integración 430 d) x = y 4 + 1/(32
Page 437 and 438:
Page 439 and 440:
Integración 434 Problema 210 Si un
Page 441 and 442:
Integración 436 c) d) e) 2 −2 d
Page 443 and 444:
Page 445 and 446:
Integración 440 Problema 213 Consi
Page 447 and 448:
Integración 442 Problema 215 Decid
Page 449 and 450:
Integración 444 j) primero tambié
Page 451 and 452:
Page 453 and 454:
Page 455 and 456:
Integración 450 b) v(t) = t 2 −
Page 457 and 458:
Integración 452 Problema 221 Supon
Page 459 and 460:
Integración 454 Problema 223 La se
Page 461 and 462:
Page 463 and 464:
Integración 458 Problema 226 Háll
Page 465 and 466:
Page 467 and 468:
Page 469 and 470:
Integración 464 Problema 231 Util
Page 471 and 472:
Integración 466 Problema 233 Una p
Page 473 and 474:
Integración 468 8 10 h A(h) = π 5
Page 475 and 476:
Integración 470 Problema 237 Una c
Page 477 and 478:
Integración 472 Problema 239 Un re
Page 479 and 480:
Integración 474 Problema 240 Consi
Page 481 and 482:
Integración 476 Problema 241 1. Co
Page 483 and 484:
Integración 478 Problema 243 Si f
Page 485 and 486:
Page 487 and 488:
Page 489 and 490:
Integración 484 Problema 247 Evalu
Page 491 and 492:
Integración 486 Problema 248 Esboz
Page 493 and 494:
Integración 488 variables como sig
Page 495 and 496:
Integración 490 Problema 249 Integ
Page 497 and 498:
Page 499 and 500:
Integración 494 En la figura se mu
Page 501 and 502:
Integración 496 sección elegimos
Page 503 and 504:
Integración 498 Problema 253 Expre
Page 505 and 506:
Integración 500 (b) (c) 0 0 −1
Page 507 and 508:
Integración 502 Problema 255 Sea R
Page 509 and 510:
Integración 504 por tanto, efectiv
Page 511 and 512:
Integración 506 (a) La región sob
Page 513 and 514:
Integración 508 donde estamos inte
Page 515 and 516:
Integración 510 (b) Si a la regió
Page 517 and 518:
Integración 512 (b) La región don
Page 519 and 520:
Integración 514 bastante sencillo:
Page 521 and 522:
Integración 516 (a) Esta región q
Page 523 and 524:
Integración 518 Problema 261 Trans
Page 525 and 526:
Integración 520 Problema 262 Expre
Page 527 and 528:
Integración 522 Problema 264 Aplic
Page 529 and 530:
Page 531 and 532:
Integración 526 Problema 268 Una e
Page 533 and 534:
Integración 528 Problema 269 Calcu
Page 535 and 536:
Integración 530 = = = = (1 + y 2
Page 537 and 538:
Integración 532 A = 2 3 log ⎛
Page 539 and 540:
Integración 534 [0,1]×[0,1] = =
Page 541 and 542:
Integración 536 Problema 270 Un s
Page 543 and 544:
Integración 538 (Las primitivas de
Page 545 and 546:
Page 547 and 548:
Page 549 and 550:
Page 551 and 552:
Integración 546 πa4 a RX = = 4π
Page 553 and 554:
Page 555 and 556:
Ecuaciones diferenciales ordinarias
Page 557 and 558:
Page 559 and 560:
Page 561 and 562:
Page 563 and 564:
Page 565 and 566:
Page 567 and 568:
Page 569 and 570:
Page 571 and 572:
Page 573 and 574:
Page 575 and 576:
Page 577 and 578:
Page 579 and 580:
Page 581 and 582:
Page 583 and 584:
Page 585 and 586:
Page 587 and 588:
Page 589 and 590:
Page 591 and 592:
show all

Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?